Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen
$b^{x}=a $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$e^{x}=a $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$a b^{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
5
6
7
$a e^{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
Beispiel Nr: 03
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a b^{(cx+d)}+f=0 \\
\text{Basis: }b \\
\\ \text{Gesucht:} \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a b^{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=5 \qquad b=4 \qquad c=2 \qquad d=1 \qquad f=-10 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 5 \cdot 4^{(2x+1)}-10 =0 \\
5 \cdot 4^{(2x+1)}-10=0 \qquad /+10 \\
5 \cdot 4^{(2x+1)}=+10 \qquad /:5 \\
4^{(2x+1)}=2 \qquad /\log_4 \\
2x+1=\log_4 \left(2 \right) \qquad / -1 \qquad / :2 \\
x=-\frac{1}{4}
\end{array}$