Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen

$b^{x}=a $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$e^{x}=a $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$a b^{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4 5 6 7
$a e^{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4
Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a b^{(cx+d)}+f=0 \\ \text{Basis: }b \\ \\ \text{Gesucht:} \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a b^{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-2 \qquad b=3 \qquad c=2 \qquad d=1 \qquad f=18 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ -2 \cdot 3^{(2x+1)}+18 =0 \\ -2 \cdot 3^{(2x+1)}+18=0 \qquad /-18 \\ -2 \cdot 3^{(2x+1)}=-18 \qquad /:-2 \\ 3^{(2x+1)}=9 \qquad /\log_3 \\ 2x+1=\log_3 \left(9 \right) \qquad / -1 \qquad / :2 \\ x=\frac{1}{2} \end{array}$