Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen


  • $a b^{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4 5 6
    $a e^{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4

Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}a e^{(cx+d)}+f=0 \\ \text{Basis: }e = 2,718.. (eulersche Zahl) \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a e^{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=4 \qquad c=5 \qquad d=1 \qquad f=-4 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 4 \cdot e^{(5x+1)}-4 =0 \\ 4 \cdot e^{(5x+1)}-4=0 \qquad /+4 \\ 4 \cdot e^{(5x+1)}=+4 \qquad /:4 \\ e^{(5x+1)}=1 \qquad /\ln \\ 5x+1=\ln \left(1 \right) \qquad / -1 \qquad / :5 \\ x=-\frac{1}{5} $