Geometrie-Dreieck-Gleichseitiges Dreieck

$A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Beispiel Nr: 04
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Fläche} \qquad A \qquad [m^{2}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Seite} \qquad a \qquad [m] \\ \\ a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}\\ \textbf{Gegeben:} \\ A=0,002m^{2} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}} \\ A=0,002m^{2}\\ a = \sqrt{\frac{0,002m^{2}\cdot 4}{\sqrt{3}}}\\\\a=\frac{7}{103}m \\\\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline A=\\ \hline 0,002 m^2 \\ \hline \frac{1}{5} dm^2 \\ \hline 20 cm^2 \\ \hline 2\cdot 10^{3} mm^2 \\ \hline 2\cdot 10^{-5} a \\ \hline 2\cdot 10^{-7} ha \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline a=\\ \hline \frac{7}{103} m \\ \hline 0,68 dm \\ \hline 6,8 cm \\ \hline 68 mm \\ \hline 6,8\cdot 10^{4} \mu m \\ \hline \end{array} \end{array}$