Stochastik-Kombinatorik-Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge - Kombination

$\left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right)$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$\left( \begin{array}{c} n +k-1 \\ k \end{array} \right) $
1 2 3 4 5
Beispiel Nr: 04
$\begin{array}{l} x=\left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right) = \frac{ n!}{(n-k)!\cdot k!}\\\\ \\ \left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right)\\ \textbf{Gegeben:} \\ x=\left( \begin{array}{c} 20 \hfill \\ 7 \hfill \\\end{array} \right) = \frac{ 20!}{(20-7)!\cdot 7!}\\\\x=\#x\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\x=\left( \begin{array}{c} 20 \\ 7 \\\end{array} \right) = \frac{ 20!}{(20-7)!\cdot 7!}\\\\x=7,75\cdot 10^{4}\\\\ \end{array}$