Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)


  • $A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4 5 6 7 8
    $r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5 6
    $\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
    1 2 3 4 5 6
    $b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4
    $r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4
    $\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4

Beispiel Nr: 01
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Kreisbogen} \qquad b \qquad [m] \\ \\ b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad r=3m \qquad \alpha=30^{\circ} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360} \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ r=3m\\ \alpha=30^{\circ}\\ b = \frac{2\cdot 3m\cdot 3\frac{16}{113} \cdot 30^{\circ} }{ 360}\\\\b=1,57m \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 3 m \\ \hline 30 dm \\ \hline 300 cm \\ \hline 3\cdot 10^{3} mm \\ \hline 3\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 30 ° \\ \hline 1,8\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 1,08\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 33\frac{1}{3} gon \\ \hline 0,524 rad \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 1,57 m \\ \hline 15,7 dm \\ \hline 157 cm \\ \hline 1,57\cdot 10^{3} mm \\ \hline 1570796\frac{7}{20} \mu m \\ \hline \end{array}$