Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)


  • $A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4 5 6 7 8
    $r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5 6
    $\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
    1 2 3 4 5 6
    $b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4
    $r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4
    $\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4

Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Kreisbogen} \qquad b \qquad [m] \\ \text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad b=25m \qquad \alpha=120^{\circ} \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2} \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ b=25m\\ \alpha=120^{\circ}\\ r = \frac{25m\cdot 360}{120^{\circ} \cdot 3\frac{16}{113} \cdot 2}\\\\r=11,9m \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 25 m \\ \hline 250 dm \\ \hline 2,5\cdot 10^{3} cm \\ \hline 2,5\cdot 10^{4} mm \\ \hline 2,5\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 120 ° \\ \hline 7,2\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 4,32\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 133\frac{1}{3} gon \\ \hline 2,09 rad \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 11,9 m \\ \hline 119 dm \\ \hline 1,19\cdot 10^{3} cm \\ \hline 1,19\cdot 10^{4} mm \\ \hline 1,19\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline \end{array}$