Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$ln(x)=a $
1
2
3
4
5
6
$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
1
2
3
4
5
6
Beispiel Nr: 04
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\
\\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad b=4 \qquad c=-2 \qquad d=4 \qquad f=6 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 3 \cdot log_{4}{(-2x+4)}+6 =0 \\
3 \cdot log_{4}{(-2x+4)}+6=0 \qquad /-6 \\
3 \cdot log_{4}{(-2x+4)}=-6 \qquad /:3 \\
\log_{4}{(-2x+4)}=-2 \qquad /4^{..} \\
-2x+4=4^{-2} \qquad / -4 \qquad / :-2 \\
x=\dfrac{4^{-2}-4}{-2} \\
x=1\frac{31}{32}
\end{array}$