Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen


  • $a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    $a \ln{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad b=3 \qquad c=4 \qquad d=1 \qquad f=3 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot log_{3}{(4x+1)}+3 =0 \\ 2 \cdot log_{3}{(4x+1)}+3=0 \qquad /-3 \\ 2 \cdot log_{3}{(4x+1)}=-3 \qquad /:2 \\ \log_{3}{(4x+1)}=-1\frac{1}{2} \qquad /3^{..} \\ 4x+1=3^{-1\frac{1}{2}} \qquad / -1 \qquad / :4 \\ x=\dfrac{3^{-1\frac{1}{2}}-1}{4} \\ x=-0,202 $