Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen


  • $a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    $a \ln{(cx+d)}+f=0 $
    1 2 3 4 5 6

Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}a \ln{(cx+d)}+f=0 \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a \ln{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad c=3 \qquad d=4 \qquad f=4 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot ln{(3x+4)}+4 =0 \\ 2 \cdot ln{(3x+4)}+4=0 \qquad /-4 \\ 2 \cdot ln{(3x+4)}=-4 \qquad /:2 \\ \ln{(3x+4)}=-2 \qquad /e^{..} \\ 3x+4=e^{-2} \qquad / -4 \qquad / :3 \\ x=\dfrac{e^{-2}-4}{3} \\ x=-1,29 $