Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
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$ln(x)=a $
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$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
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$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a \ln{(cx+d)}+f=0 \\
\\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a \ln{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad c=-2 \qquad d=3 \qquad f=4 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot ln{(-2x+3)}+4 =0 \\
2 \cdot ln{(-2x+3)}+4=0 \qquad /-4 \\
2 \cdot ln{(-2x+3)}=-4 \qquad /:2 \\
\ln{(-2x+3)}=-2 \qquad /e^{..} \\
-2x+3=e^{-2} \qquad / -3 \qquad / :-2 \\
x=\dfrac{e^{-2}-3}{-2} \\
x=1,43
\end{array}$