$\begin{array}{l} {a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n}} \\ \dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\ a^{n}\cdot b^{n}=({ab})^{n} \\ (a^{n})^{m}=a^{n\cdot m} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=2 \qquad b=3 \qquad m=2 \qquad n=3}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ {2^{2} \cdot 2^{3}=2^{2+3}=2^{5}=32}\\ 2^{2}:2^{3}=\dfrac{2^{2}}{2^{3}}=2^{2-3}=2^{-1}=\frac{1}{2}\\ 2^{3}\cdot 3^{3}=(2\cdot3)^{3}= 6^{3}={216} \\ (2^{3})^{2}=2^{3\cdot 2} = 2^{6}={64} \end{array}$