Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen



Beispiel Nr: 04
$ \text{Gegeben:}\tan \alpha = a \quad \tan x = a\\ \\ \text{Gesucht: Winkel in } \\ \text{Gradmaß (DEG) } \quad \alpha^{\circ} \\ \text{Bogenmaß (RAD) } \quad x \\ \tan \alpha = a \quad \tan x = a\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-1,73 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Winkel in Gadmaß:} \alpha \quad k\in \mathbb{Z} \\tan \alpha = -1,73 \\ \alpha=tan^{-1}(|-1,73|)=60^\circ\\\\ \text{II Quadrant: } \alpha_1=180^\circ-60^\circ=120^\circ \\ \text{IV Quadrant: } \alpha_2=360^\circ- 60^\circ=300^\circ \\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{120^\circ\text{+}k\cdot 180^\circ\}\\ \\ \text{Winkel in Bogenmaß:x} \quad k\in \mathbb{Z} \\ \tan x = -1,73 \\ x=tan^{-1}(|-1,73|) =1,05 \\ \\ \text{II Quadrant: } x_1=\pi-1,05=2,09\\ \text{IV Quadrant: } x_2=2\pi - 1,05=5,24 \\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{2,09\text{+}k\cdot \pi\}\\ $