Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen



Beispiel Nr: 19
$\textbf{Algebra - Gleichungen - Trigonometrische Gleichungen}\\ \text{Gegeben:}\tan \alpha = a \quad \tan x = a\\ \\ \text{Gesucht: Winkel in } \\ \text{Gradmaß (DEG) } \quad \alpha^{\circ} \\ \text{Bogenmaß (RAD) } \quad x \\ \textbf{Rechnung:} \\ \\ \text{Winkel in Gadmaß:} \alpha \quad k\in \mathbb{Z} \\tan \alpha = -11 \\ \alpha=tan^{-1}(|-11|)=84,8^\circ\\\\ \text{II Quadrant: } \alpha_1=180^\circ-84,8^\circ=95,2^\circ \\\mathbb{D}=\mathbb{R} \\ \text{IV Quadrant: } \alpha_2=360^\circ- 84,8^\circ=275^\circ \\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{95,2^\circ\text{+}k\cdot 180^\circ\}\\ \\ \text{Winkel in Bogenmaß:x} \quad k\in \mathbb{Z} \\ \tan x = -11 \\ x=tan^{-1}(|-11|) =1,48 \\ \text{II Quadrant: } x_1=\pi-1,48=1,66\\ \text{IV Quadrant: } x_2=2\pi - 1,48=4,8 \\ \text{oder} \\ \mathbb{D}=\mathbb{R} \quad \mathbb{L}=\{1,66\text{+}k\cdot \pi\} \\ $