Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
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$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
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Beispiel Nr: 02
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\
\text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\
\text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient}
\\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad b=4 \qquad c=5 \qquad d=9\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Hauptnenner: kgV( }4,9 \text{) }= 36 \\
\text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{36}{4}=9 \qquad \frac{36}{9}=4 \\
\\\text{Summe}\\
\frac{3}{4}+\frac{5}{9}=\frac{3\cdot9}{4\cdot9}+\frac{5\cdot4}{9\cdot4}= \frac{27+20}{36}=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36} \\
\\\text{Differenz}\\ \frac{3}{4}-\frac{5}{9}=\frac{3\cdot9}{4\cdot9}-\frac{5\cdot4}{9\cdot4}= \frac{27-20}{36}=\frac{7}{36}=\frac{7}{36} \\
\\\text{Produkt} \\ \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}=\frac{3\cdot5}{4\cdot9}= \frac{15}{36}=\frac{5}{12} \\
\\\text{Quotient} \\ \frac{3}{4} : \frac{5}{9}=\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5}= \frac{27}{20}=1\frac{7}{20} \\
\end{array}$