Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\ \\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=3x-3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= 3x-3\\ y= 3x-3 = 0 \\ \\ 3 x-3 =0 \qquad /+3 \\ 3 x= 3 \qquad /:3 \\ x=\displaystyle\frac{3}{3}\\ x=1 \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &1&< x\\ \hline f(x)&-&0&+\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]1;\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;1[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\ \\ $