Beispiel Nr: 07
$ \text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\ \\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=\frac{1}{5}x+2\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= \frac{1}{5}x+2\\ y= \frac{1}{5}x+2 = 0 \\ \\ \frac{1}{5} x+2 =0 \qquad /-2 \\ \frac{1}{5} x= -2 \qquad /:\frac{1}{5} \\ x=\displaystyle\frac{-2}{\frac{1}{5}}\\ x=-10 \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &-10&< x\\ \hline f(x)&-&0&+\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-10;\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;-10[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\ \\ $