Beispiel Nr: 11
$ \text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\ \\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=\frac{3}{10}x+3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= \frac{3}{10}x+3\\ y= \frac{3}{10}x+3 = 0 \\ \\ \frac{3}{10} x+3 =0 \qquad /-3 \\ \frac{3}{10} x= -3 \qquad /:\frac{3}{10} \\ x=\displaystyle\frac{-3}{\frac{3}{10}}\\ x=-10 \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &-10&< x\\ \hline f(x)&-&0&+\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-10;\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;-10[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\ \\ $