Beispiel Nr: 20
$ \text{Gegeben:} f\left(x\right)=mx+t \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Graph oberhalb / unterhalb der x-Achse - Vorzeichentabelle} \\ \\ \text{Eigenschaften}\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y= \frac{1}{4}x+\frac{1}{5}\\ y= \frac{1}{4}x+\frac{1}{5} = 0 \\ \\ \frac{1}{4} x+\frac{1}{5} =0 \qquad /-\frac{1}{5} \\ \frac{1}{4} x= -\frac{1}{5} \qquad /:\frac{1}{4} \\ x=\displaystyle\frac{-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}\\ x=-\frac{4}{5} \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &-\frac{4}{5}&< x\\ \hline f(x)&-&0&+\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\frac{4}{5};\infty[\quad f(x)>0 \quad \text{oberhalb der x-Achse}}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;-\frac{4}{5}[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}} \\ \\ $