Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben:} y=ax^2+bx+c \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Scheitel und Scheitelform}\\ \text{Definitions- und Wertebereich} \\ \text{Nullstellen - Schnittpunkt mit der x-Achse} \\ \text{Faktorisiere Form} \\ \text{Scheitel} \\ Eigenschaften\\ \textbf{Gegeben:} \\ y=-\frac{1}{10}x^2\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\bullet \text{Funktion} \\ y=-\frac{1}{10}x^2\\ \\ \bullet \text{Scheitelberechnung } \\ Scheitel(0/0)\\\\ \\\bullet\text{Definitions- und Wertebereich:}\qquad \mathbb{D} = \mathbb{R} \qquad \mathbb{W} = ]-\infty;0]\\ \\\\ \\\bullet \text{Nullstellen / Schnittpunkt mit der x-Achse:} \\y=-\frac{1}{10}x^2 = 0 \\ \begin{array}{l|l} \begin{array}{l} \text{Ablesen}\\ \hline -\frac{1}{10}x^2= 0 \qquad /:\left(-\frac{1}{10}\right) \\ x_{1/2}=0 \end{array}\\ \end{array}\\ \underline{x_1=0; \quad2\text{-fache Nullstelle}} \\ \\ \bullet \text{Vorzeichentabelle:} \\ \begin{array}{|c|c|c|c||} \hline & x < &0&< x\\ \hline f(x)&-&0&-\\ \hline \end{array}\\ \\ \underline{\quad x \in ]-\infty;0[\quad \cup \quad]0;\infty[\quad f(x)<0 \quad \text{unterhalb der x-Achse}}$