Beispiel Nr: 03
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b} \quad \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \quad \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[{mn}]{a} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=36 \qquad b=92 \qquad m=22 \qquad n=4}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \sqrt[4]{36} \cdot \sqrt[4]{92} = \sqrt[4]{36\cdot 92}= \sqrt[4]{3,31\cdot 10^{3}}=7,59 \\ \sqrt[4]{36}:\sqrt[4]{92}=\sqrt[4]{\frac{36}{92}} = \sqrt[4]{\frac{9}{23}}=0,791 \\ \sqrt[4]{\sqrt[22]{36}}=\sqrt[{22\cdot 4}]{36}= \sqrt[88]{36}=1,04 \\ $