Beispiel Nr: 05
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=11 \qquad b=5 \qquad c=7 \qquad d=3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }5,3 \text{) }= 15 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{15}{5}=3 \qquad \frac{15}{3}=5 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{11}{5}+\frac{7}{3}=\frac{11\cdot3}{5\cdot3}+\frac{7\cdot5}{3\cdot5}= \frac{33+35}{15}=\frac{68}{15}=4\frac{8}{15} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{11}{5}-\frac{7}{3}=\frac{11\cdot3}{5\cdot3}-\frac{7\cdot5}{3\cdot5}= \frac{33-35}{15}=\frac{-2}{15}=-\frac{2}{15} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{3}=\frac{11\cdot7}{5\cdot3}= \frac{77}{15}=5\frac{2}{15} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{11}{5} : \frac{7}{3}=\frac{11}{5} \cdot \frac{3}{7}= \frac{33}{35}=\frac{33}{35} \\ $