Beispiel Nr: 08
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=7 \qquad b=5 \qquad c=3 \qquad d=4\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }5,4 \text{) }= 20 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{20}{5}=4 \qquad \frac{20}{4}=5 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{7}{5}+\frac{3}{4}=\frac{7\cdot4}{5\cdot4}+\frac{3\cdot5}{4\cdot5}= \frac{28+15}{20}=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{7}{5}-\frac{3}{4}=\frac{7\cdot4}{5\cdot4}-\frac{3\cdot5}{4\cdot5}= \frac{28-15}{20}=\frac{13}{20}=\frac{13}{20} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{4}=\frac{7\cdot3}{5\cdot4}= \frac{21}{20}=1\frac{1}{20} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{7}{5} : \frac{3}{4}=\frac{7}{5} \cdot \frac{4}{3}= \frac{28}{15}=1\frac{13}{15} \\ $