Beispiel Nr: 08
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=7 \qquad b=50 \qquad c=3 \qquad d=40\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }50,40 \text{) }= 200 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{200}{50}=4 \qquad \frac{200}{40}=5 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{7}{50}+\frac{3}{40}=\frac{7\cdot4}{50\cdot4}+\frac{3\cdot5}{40\cdot5}= \frac{28+15}{200}=\frac{43}{200}=0,215 \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{7}{50}-\frac{3}{40}=\frac{7\cdot4}{50\cdot4}-\frac{3\cdot5}{40\cdot5}= \frac{28-15}{200}=\frac{13}{200}=0,065 \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{7}{50} \cdot \frac{3}{40}=\frac{7\cdot3}{50\cdot40}= \frac{21}{2\cdot 10^{3}}=0,0105 \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{7}{50} : \frac{3}{40}=\frac{7}{50} \cdot \frac{40}{3}= \frac{280}{150}=1\frac{13}{15} \\ $