Beispiel Nr: 02
$ \text{Gegeben:}\\\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \text{Länge der Seite} \qquad c \qquad [m] \\ \text{Länge der Seite} \qquad b \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Länge der Seite} \qquad a \qquad [m] \\ \\ a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha }\\ \textbf{Gegeben:} \\ \alpha=30^{\circ} \qquad c=1m \qquad b=3m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha } \\ \alpha=30^{\circ}\\ c=1m\\ b=3m\\ a = \sqrt{(3m)^{2} +(1m)^{2} -2\cdot 3m \cdot 1m\cdot cos30^{\circ} }\\\\a=2,19m \\ \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 30 ° \\ \hline 1,8\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 1,08\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 33,3 gon \\ \hline 0,524 rad \\ \hline 0,000524 mrad \\ \hline \end{array}\\ \small \begin{array}{|l|} \hline c=\\ \hline 1 m \\ \hline 10 dm \\ \hline 100 cm \\ \hline 10^{3} mm \\ \hline 10^{6} \mu m \\ \hline 0,001 km \\ \hline \end{array}\\ \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 3 m \\ \hline 30 dm \\ \hline 300 cm \\ \hline 3\cdot 10^{3} mm \\ \hline 3\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline 0,003 km \\ \hline \end{array}\\ \small \begin{array}{|l|} \hline a=\\ \hline 2,19 m \\ \hline 21,9 dm \\ \hline 219 cm \\ \hline 2,19\cdot 10^{3} mm \\ \hline 2,19\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline 0,00219 km \\ \hline \end{array}\\$