Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}\\\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \text{Länge der Seite} \qquad c \qquad [m] \\ \text{Länge der Seite} \qquad b \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Länge der Seite} \qquad a \qquad [m] \\ \\ a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha }\\ \textbf{Gegeben:} \\ \alpha=150^{\circ} \qquad c=12m \qquad b=33m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha } \\ \alpha=150^{\circ}\\ c=12m\\ b=33m\\ a = \sqrt{(33m)^{2} +(12m)^{2} -2\cdot 33m \cdot 12m\cdot cos150^{\circ} }\\\\a=43,8m \\\\\\ \tiny \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 150 ° \\ \hline 9\cdot 10^{3} \text{'} \\ \hline 5,4\cdot 10^{5} \text{''} \\ \hline 167 gon \\ \hline 2,62 rad \\ \hline 0,00262 mrad \\ \hline \end{array} \tiny \begin{array}{|l|} \hline c=\\ \hline 12 m \\ \hline 120 dm \\ \hline 1,2\cdot 10^{3} cm \\ \hline 1,2\cdot 10^{4} mm \\ \hline 1,2\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline 0,012 km \\ \hline \end{array} \tiny \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 33 m \\ \hline 330 dm \\ \hline 3,3\cdot 10^{3} cm \\ \hline 3,3\cdot 10^{4} mm \\ \hline 3,3\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline 0,033 km \\ \hline \end{array} \tiny \begin{array}{|l|} \hline a=\\ \hline 43,8 m \\ \hline 438 dm \\ \hline 4,38\cdot 10^{3} cm \\ \hline 4,38\cdot 10^{4} mm \\ \hline 4,38\cdot 10^{7} \mu m \\ \hline 0,0438 km \\ \hline \end{array}$