Beispiel Nr: 08
$\text{Gegeben:}\\\text{Natürliche Zahlen a,b und c} \\ \text{Gesucht:} \\\text{Teilermenge von a,b und c} \\\text{Vielfachmenge von a,b und c} \\\text{Primfaktoren von a,b und c} \\ \text{ggT(a,b,c)} \qquad \\ \text{kgV(a,b,c)} \qquad \\ ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=5 \qquad b=75 \qquad c=30\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\\ \text{Primfaktorzerlegung: }\\30=2\cdot3\cdot5\qquad 75=3\cdot5\cdot5\qquad 5=5\\ \\ \text{ggT}(30;75;5)= \\ \text{ggT}(30;75;5)=5=5\\\text{kgV}(30;75;5)=2\cdot3\cdot5\cdot5=150\\\\ \text{Teilermenge: }\\T(30)=\{1;2;3;5;6;10;15;30\} \\T(75)=\{1;3;5;15;25;75\} \\T(5)=\{1;5\}\\ \text{Vielfachmenge: } \\V(30)=\{30;60;90;120;150;180;210;240;270;300;\\330;360;390;420;450;480;510;540;570\} \\V(75)=\{75;150;225;300;375;450;525;600;675;750;\\825;900;975;1050;1125;1200;1275;1350;1425\} \\V(5)=\{5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;\\55;60;65;70;75;80;85;90;95\}$