Beispiel Nr: 05
$ \text{Gegeben: } \\ P: y=a_1x^{2}+b_1x+c_1 \qquad g:y=mx+t\\ \text{Gesucht:Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade} \\ \text{Parabel-Gerade}\\ \textbf{Gegeben:} \\ p: y== x^2-4 \qquad g: y==-1x \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\f\left(x\right)= x^2-4\qquad g\left(x\right)=-1x\\ \bullet \text{Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen} \\ f\left(x\right)=g\left(x\right) \\ x^2-4=-1x \\ x^2-4-(-1x)=0\\ \begin{array}{l|l|l} \begin{array}{l} \text{a-b-c Formel}\\ \hline \\ 1x^{2}+1x-4 =0 \\ x_{1/2}=\displaystyle\frac{-1 \pm\sqrt{1^{2}-4\cdot 1 \cdot \left(-4\right)}}{2\cdot1} \\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{-1 \pm\sqrt{17}}{2} \\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{-1 \pm4,12}{2} \\ x_{1}=\displaystyle \frac{-1 +4,12}{2} \qquad x_{2}=\displaystyle \frac{-1 -4,12}{2} \\ x_{1}=1,56 \qquad x_{2}=-2,56 \end{array}& \begin{array}{l} \text{p-q Formel}\\ \hline \\ \\ x^{2}+1x-4 =0 \\ x_{1/2}=\displaystyle -\frac{1}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2- \left(-4\right)} \\ x_{1/2}=\displaystyle -\frac{1}{2}\pm\sqrt{4\frac{1}{4}} \\ x_{1/2}=\displaystyle -\frac{1}{2}\pm2,06 \\ x_{1}=1,56 \qquad x_{2}=-2,56 \end{array}\\ \end{array}\\ \\ \text{Schnittpunkt }1\\ f(-2,56)=2,56\\ S(-2,56/2,56)\\\\ \text{Schnittpunkt }2\\ f(1,56)=-1,56\\ S(1,56/-1,56)\\$