Beispiel Nr: 13
$ \text{Gegeben: } \\ P: y=a_1x^{2}+b_1x+c_1 \qquad g:y=mx+t\\ \text{Gesucht:Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade} \\ \text{Parabel-Gerade}\\ \textbf{Gegeben:} \\ p: y== x^2+2 \qquad g: y== x-2 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\f\left(x\right)= x^2+2\qquad g\left(x\right)= x-2\\ \bullet \text{Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen} \\ f\left(x\right)=g\left(x\right) \\ x^2+2= x-2 \\ x^2+2-( x-2)=0\\ \begin{array}{l|l|l} \begin{array}{l} \text{a-b-c Formel}\\ \hline 1x^{2}-1x+4 =0\\ x_{1/2}=\displaystyle\frac{+1 \pm\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 4}}{2\cdot1}\\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{+1 \pm\sqrt{-15}}{2}\\ \text{Diskriminante negativ keine Lösung} \end{array}& \begin{array}{l} \text{p-q Formel}\\ \hline \\ \\ x^{2}-1x+4 =0 \\ x_{1/2}=\displaystyle -\frac{-1}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\left(-1\right)}{2}\right)^2-4} \\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{1}{2}\pm\sqrt{-3\frac{3}{4}} \\ \text{Diskriminante negativ keine Lösung} \end{array}\\ \end{array}\\ $