Beispiel Nr: 01
$\text{Gegeben:}\\ \text{Punkt: }A(a1/a2/a3) \\ \text{Ebene: } n1 x_1+n2 x_2+n3 x_3+c1=0 \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Lagebeziehung Punkt - Ebene} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkt: }A(1/1/-2) \\ \text{Ebene: } 7 x_1+3 x_2+6 x_3+2=0 \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkt: }A(1/1/-2) \\ \text{Ebene: } 7 x_1+3 x_2+6 x_3+2=0 \\ 7\cdot1 +3\cdot1 +6\cdot\left(-2\right)+2=0 \\ 0=0 \\ \text{Punkt liegt in der Ebnene} \\ \\ $