Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV
$ggT(a,b) \qquad kgV(a,b) $
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$ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)$
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Beispiel Nr: 02
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\\text{Natürliche Zahlen a,b und c}
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Teilermenge von a,b und c}
\\\text{Vielfachmenge von a,b und c}
\\\text{Primfaktoren von a,b und c}
\\ \text{ggT(a,b,c)} \qquad
\\ \text{kgV(a,b,c)} \qquad
\\ ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=4 \qquad b=16 \qquad c=48\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\\ \text{Primfaktorzerlegung: }\\48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\qquad 16=2\cdot2\cdot2\cdot2\qquad 4=2\cdot2\\ \\ \text{ggT}(48;16;4)= \\ \text{ggT}(48;16;4)=2\cdot2=4\\\text{kgV}(48;16;4)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=48\\\\ \text{Teilermenge: }\\T(48)=\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\} \\T(16)=\{1;2;4;8;16\} \\T(4)=\{1;2;4\}\\ \text{Vielfachmenge: } \\V(48)=\{48;96;144;192;240;288;336;384;432;480;\\528;576;624;672;720;768;816;864;912\} \\V(16)=\{16;32;48;64;80;96;112;128;144;160;\\176;192;208;224;240;256;272;288;304\} \\V(4)=\{4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;\\44;48;52;56;60;64;68;72;76\} \end{array}$