Beispiel Nr: 05
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b} \quad \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \quad \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[{mn}]{a} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=96 \qquad b=40 \qquad m=15 \qquad n=2}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \sqrt[2]{96} \cdot \sqrt[2]{40} = \sqrt[2]{96\cdot 40}= \sqrt[2]{3,84\cdot 10^{3}}=62 \\ \sqrt[2]{96}:\sqrt[2]{40}=\sqrt[2]{\frac{96}{40}} = \sqrt[2]{2\frac{2}{5}}=1,55 \\ \sqrt[2]{\sqrt[15]{96}}=\sqrt[{15\cdot 2}]{96}= \sqrt[30]{96}=1,16 \\ $