Beispiel Nr: 16
$ \text{Gegeben: } \text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\ \text{Formefaktor: } a \\ \text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\ \text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\ \\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(2/0)\qquad Q(12/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ P(2/0)\qquad Q(12/0) \qquad a=16 \\ \text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\ y=a(x-x_1)(x-x_2)\\ y=16(x-2)(x-12)\\ y=16(x^2+x \cdot \left(-2\right) +\left(-12\right)\cdot x +\left(-2\right)\cdot \left(-12\right) )\\ y=16(x^2 -14 x+24) \\ y= 16x^2-224x+384 $