Beispiel Nr: 21
$ \text{Gegeben: } \text{Nullstellen: } x_1\qquad x_2 \\ \text{Formefaktor: } a \\ \text{Gesucht: faktorisierte Form } y=a(x-x_1)(x-x_2) \\ \text{Allgemeine Form }y=ax^2+bx+c \\ \\ \text{Nullstellen - Faktorisierte Form}\\ \textbf{Gegeben:} \\ P(-2/0)\qquad Q(8/0) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ P(-2/0)\qquad Q(8/0) \qquad a=-8 \\ \text{Formfaktor a und Nullstellen in die faktorisierte Form einsetzen}\\ y=a(x-x_1)(x-x_2)\\ y=-8(x+2)(x-8)\\ y=-8(x^2+x \cdot 2 +\left(-8\right)\cdot x +2\cdot \left(-8\right) )\\ y=-8(x^2 -6 x-16) \\ y= -8x^2+48x+128 $