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Elektrotechnik - Elektrizitätslehre
Stromstärke
$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$
$\Delta Q =I\cdot \Delta t$
$\Delta t = \frac{\Delta Q}{I}$
Ohmsches Gesetz
$R = \frac{U}{I}$
$U = R\cdot I$
$I = \frac{U}{R}$
Reihenschaltung von Widerständen
$R_{g} = R_{1} + R_{2}$
$R_{1} = R_{g} - R_{2}$
$R_{2} = R_{g} - R_{1}$
$U_{g} = U_{1} + U_{2}$
$U_{1} = U_{g} - U_{2}$
$U_{2} = U_{g} - U_{1}$
Parallelschaltung von Widerständen
$R_{g} = \frac{R_{1} \cdot R_{2} }{R_{1} +R_{2} }$
$R_{1} = \frac{R_{2} \cdot R_{g} }{R_{2} -R_{g} }$
$R_{2} = \frac{R_{1} \cdot R_{g} }{R_{1} -R_{g} }$
$I_{g} = I_{1} + I_{2}$
$I_{1} = I_{g} - I_{2}$
$I_{2} = I_{g} - I_{1}$
Widerstandsänderung - Temperatur
$\Delta R = R\cdot \alpha \cdot \Delta T$
$R = \frac{\Delta R}{\alpha \cdot \Delta T}$
$\alpha = \frac{\Delta R}{ R\cdot \Delta T}$
$\Delta T = \frac{ \Delta R}{R\cdot \alpha }$
Spezifischer Widerstand
$R = \frac{\rho \cdot l}{ A}$
$l = \frac{R\cdot A}{ \rho }$
$\rho = \frac{R\cdot A}{ l}$
$A = \frac{R\cdot \rho }{ R}$
Spezifischer Leitwert
$R = \frac{ l}{\kappa \cdot A}$
$l = R\cdot \kappa \cdot A$
$A = \frac{l}{\kappa \cdot R}$
$\kappa = \frac{ l}{R\cdot A}$
Elektrische Leistung
$P = U\cdot I$
$U = \frac{P}{I}$
$I = \frac{P}{U}$
Elektrische Arbeit
$W = U\cdot I\cdot t$
$U = \frac{W}{I\cdot t}$
$I = \frac{W}{U\cdot t}$
$t = \frac{ P}{U\cdot I}$
Elektrotechnik - Elektrisches Feld
Elektrische Feldstärke
$E = \frac{F}{Q}$
$F = E\cdot Q$
$Q = \frac{F}{E}$
$E = \frac{U}{d}$
$U = E\cdot d$
$d = \frac{U}{E}$
Gesetz von Coulomb
$F = \frac{ 1}{4\pi \epsilon _{0} } \cdot \frac{Q_{1} \cdot Q_{2} }{ r^{2} }$
$r = \sqrt{\frac{ 1}{4\pi \epsilon _{0} } \cdot \frac{Q_{1} \cdot Q_{2} }{ F}}$
$Q_{1} = 4\pi \epsilon _{0} \cdot \frac{F\cdot r^{2} }{ Q_{2} }$
Kapazität eines Kondensators
$C = \frac{Q}{U}$
$Q = C\cdot U$
$U = \frac{Q}{C}$
$C = \epsilon _{0} \cdot \epsilon _{r} \cdot \frac{A}{d}$
$A = \frac{C\cdot d}{\epsilon _{0} \epsilon _{r} }$
$d = \epsilon _{0} \cdot \epsilon _{r} \cdot \frac{A}{C}$
Reihenschaltung von Kondensatoren
$C_{g} = \frac{C_{1} \cdot C_{2} }{C_{1} +C_{2} }$
$C_{1} = \frac{C_{2} \cdot C_{g} }{C_{2} -C_{g} }$
$C_{2} = \frac{C_{1} \cdot C_{g} }{C_{1} -C_{g} }$
$U_{g} = U_{1} + U_{2}$
$U_{1} = U_{g} - U_{2}$
$U_{2} = U_{g} - U_{1}$
Parallelschaltung von Kondensatoren
$C_{g} = C_{1} + C_{2}$
$C_{1} = C_{g} - C_{2}$
$C_{2} = C_{g} - C_{1}$
$Q_{g} = Q_{1} + Q_{2}$
$Q_{1} = Q_{g} - Q_{2}$
$Q_{2} = Q_{g} - Q_{1}$
Elektrische Energie des Kondensators
$W =\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^{2}$
$U = \sqrt{\frac{2\cdot W}{ C}}$
$C = \frac{2\cdot W}{ U^{2} }$
Elektrotechnik - Magnetisches Feld
Flußdichte
$B = \frac{ F}{I\cdot l}$
$F = B\cdot I\cdot l$
$I = \frac{ F}{B\cdot l}$
$l = \frac{ F}{I\cdot B}$
Feldstärke einer langgestreckten Spule
$H = \frac{I\cdot N}{ l}$
$I = \frac{H\cdot l}{ N}$
$N = \frac{H\cdot l}{ I}$
$l = \frac{I\cdot N}{ H}$
Flußdichte - Feldstärke
$B = \mu _{r} \cdot \mu _{0} \cdot H$
$H =\frac{ B}{\mu _{r} \cdot \mu _{0} }$
$\mu _{r} =\frac{ B}{\mu _{0} \cdot H}$
$\mu _{0} =\frac{ B}{\mu _{r} \cdot H}$
Magnetischer Fluß
$\Phi = B\cdot A\cdot cos(\delta )$
$A = \frac{ \Phi }{B\cdot cos(\delta )}$
$B = \frac{ \Phi }{A\cdot cos(\delta )}$
$\delta =arccos(\frac{ \Phi }{B\cdot A})$
Induktivität einer langgestreckten Spule
$L = \mu _{0} \cdot \mu _{r} \cdot \frac{A\cdot N^{2} }{lSP}$
$l_{SP} = \mu _{0} \cdot \mu _{r} \cdot \frac{A\cdot N^{2} }{L}$
$A = \frac{ L\cdot l}{\mu _{0} \cdot \mu _{r} \cdot N^{2} }$
$N = \sqrt{\frac{ L\cdot l}{\mu _{0} \cdot \mu _{r} \cdot A}}$
Reihenschaltung (Induktivität)
$L_{g} = L_{1} + L_{2}$
$L_{1} = L_{g} - L_{2}$
$L_{2} = L_{g} - L_{1}$
$U_{g} = U_{1} + U_{2}$
$U_{1} = U_{g} - U_{2}$
$U_{2} = U_{g} - U_{1}$
Parallelschaltung (Induktivität)
Interaktiv
$L_{1} = \frac{L_{2} \cdot L_{g} }{L_{2} -L_{g} }$
$L_{2} = \frac{L_{1} \cdot L_{g} }{L_{1} -L_{g} }$
$I_{g} = I_{1} + I_{2}$
$I_{1} = I_{g} - I_{2}$
$I_{2} = I_{g} - I_{1}$
Elektrotechnik - Wechselstrom
Wechselspannung - Wechselstrom
$U_{t} = U_{max} \cdot sin(\omega \cdot t)$
$I_{t} = I_{max} \cdot sin(\omega \cdot t)$
Scheitel - Effektiv
Interaktiv
$U_{eff} = \frac{U_{max} }{\sqrt{2}}$
$I_{max} = \sqrt{2}\cdot I_{eff}$
$I_{eff} = \frac{I_{max} }{\sqrt{2}}$
Induktiver Widerstand
$X_{L} =\omega \cdot L$
$L = \frac{X_{L} }{\omega }$
$\omega =\frac{X_{L} }{L}$
Kapazitiver Widerstand
$X_{C} = \frac{ 1}{\omega \cdot C}$
$C = \frac{ 1}{X_{C} \cdot \omega }$
$\omega = \frac{ 1}{X_{C} \cdot C}$
Wirkleistung
$P = U_{eff}\cdot I_{eff}\cdot cos(\phi )$
Elektrotechnik - Elektrischer Schwingkreis
Eigenfrequenz (Ungedämpfte elektrische Schwingung)
$f = \frac{ 1}{2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}}$
$L = \frac{ 1}{(2\cdot \pi \cdot f)^{2} \cdot C}$
$C = \frac{ 1}{(2\cdot \pi \cdot f)^{2} \cdot L}$
Eigenkreisfrequenz
$\omega = \frac{ 1}{\sqrt{L\cdot C}}$
$L= \frac{ 1}{\omega ^{2} \cdot C}$
$C = \frac{ 1}{\omega ^{2} \cdot L}$
Elektrotechnik - Allgemeine Elektrotechnik
Spannungsteiler
$U_{1} = U_{g} \cdot \frac{ R_{1} }{R_{1} +R_{2} }$