Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)


  • $A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4 5 6 7 8
    $r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
    1 2 3 4 5 6
    $\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
    1 2 3 4 5 6
    $b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
    1 2 3 4
    $r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4
    $\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
    1 2 3 4

Beispiel Nr: 04
$ \text{Gegeben:}\\\text{Kreiszahl} \qquad \pi \qquad [] \\ \text{Kreisbogen} \qquad b \qquad [m] \\ \text{Radius} \qquad r \qquad [m] \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Winkel} \qquad \alpha \qquad [^{\circ}] \\ \\ \alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}\\ \textbf{Gegeben:} \\ \pi=3\frac{16}{113} \qquad b=9m \qquad r=145m \qquad \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2} \\ \pi=3\frac{16}{113}\\ b=9m\\ r=145m\\ \alpha = \frac{9m\cdot 360}{145m\cdot 3\frac{16}{113} \cdot 2}\\\\\alpha=3,56^{\circ} \\\\ \small \begin{array}{|l|} \hline b=\\ \hline 9 m \\ \hline 90 dm \\ \hline 900 cm \\ \hline 9\cdot 10^{3} mm \\ \hline 9\cdot 10^{6} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline r=\\ \hline 145 m \\ \hline 1,45\cdot 10^{3} dm \\ \hline 1,45\cdot 10^{4} cm \\ \hline 1,45\cdot 10^{5} mm \\ \hline 1,45\cdot 10^{8} \mu m \\ \hline \end{array} \small \begin{array}{|l|} \hline alpha=\\ \hline 3,56 ° \\ \hline 213 \text{'} \\ \hline 1,28\cdot 10^{4} \text{''} \\ \hline 3,95 gon \\ \hline 0,0621 rad \\ \hline \end{array}$