$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad b=4 \qquad c=5 \qquad d=6\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }4,6 \text{) }= 12 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{12}{4}=3 \qquad \frac{12}{6}=2 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}+\frac{5\cdot2}{6\cdot2}= \frac{9+10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{3}{4}-\frac{5}{6}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}-\frac{5\cdot2}{6\cdot2}= \frac{9-10}{12}=\frac{-1}{12}=-\frac{1}{12} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}=\frac{3\cdot5}{4\cdot6}= \frac{15}{24}=\frac{5}{8} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{3}{4} : \frac{5}{6}=\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5}= \frac{18}{20}=\frac{9}{10} \\ \end{array}$