Algebra - Grundlagen
- Schriftliches Rechnen
- $\text{Addition}$
- $\text{Subtraktion}$
- $\text{Multiplikation}$
- $\text{Division}$
- Prozentrechnung
- $P_{w} = \frac{p\cdot G}{100}$
- $G = \frac{P_{w} \cdot 100}{ p}$
- $p = \frac{P_{w} \cdot 100}{ G }$
- Promillerechnung
- $P_{w} = \frac{ p\cdot G}{1000}$
- $G = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ p}$
- $p = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ G }$
- Komplexe Zahlen
- $z=x+iy $
- $ z_{1} = r_{1} e^{i \varphi_{1}} $
- $\text{Polarform in Kartesische Form}$
- $\text{Kartesische Form in Polarform}$
Algebra - Terme
Algebra - Gleichungen
- Lineare Gleichung
- $ a\cdot x + b =c$
- $ a\cdot x + b =c\cdot x + d$
- $ a\cdot x + b =0$
- $ a\cdot x =d$
- Trigonometrische Gleichungen
- $\sin \alpha = a \quad \sin x = a$
- $\cos \alpha = a \quad \cos x = a$
- $\tan \alpha = a \quad \tan x = a$
Algebra - Ungleichungen
Algebra - Lineares Gleichungssystem
Algebra - Lineare Algebra
Algebra - Finanzmathematik
- Zinsrechnung - Jahreszins
- $z = \frac{K\cdot p\cdot t}{ 100 }$
- $p = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot t}$
- $K = \frac{z\cdot 100}{ p\cdot t}$
- $t = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot p}$
- Zinsrechnung - Tageszins
- $z = \frac{ K\cdot p\cdot t}{100\cdot 360 }$
- $p = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ K\cdot t}$
- $K = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot t}$
- $t = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot K}$
- Zinsrechnung - Monatszins
- $z = \frac{ K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 12 }$
- $p = \frac{z \cdot 100 \cdot 12}{ K \cdot t}$
- $K = \frac{z\cdot 100 \cdot 12}{ p\cdot t}$
- $t = \frac{z\cdot 100\cdot 12}{ p\cdot K}$
- Zinseszinsformel
- $K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{ p}{100})^{t}$
- $K_{0} = \frac{ K_{t} }{(1 + \frac{ p}{100})^{t} }$
- $p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t} }{K_{0} }}-1)\cdot 100$
- $t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}$
- Degressive Abschreibung
- $B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
- $B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
- $t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
- $p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
- Rentenrechnung
- $R_{n} = r \cdot q \cdot \dfrac{q^{n} \ - \ 1}{q \ - \ 1} \quad R_{n} = r \cdot \dfrac{q^{n} \ - \ 1}{q \ - \ 1}$
- $r = \frac{R_{n} \cdot \ (q \ - \ 1)}{q \ \cdot \ (q^{n} \ - \ 1)} \quad r = \frac{R_{n} \ \cdot \ (q \ - \ 1)}{q^{n} \ - \ 1}$
- $n = \dfrac{ln[\frac{R_{n} \ \cdot \ (q \ - \ 1)}{r \ \cdot \ q}\ + \ 1]}{ln \ q} \quad n = \frac{ln[\dfrac{R_{n} \ \cdot \ (q \ -\ 1)}{r} \ + \ 1]}{ln \ q}$