Beispielaufgaben aus der Mathematik


Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV
$ggT(a,b) \qquad kgV(a,b) $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
$ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)$
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
1 2 3 4 5 6 7

Algebra-Grundlagen-Schriftliches Rechnen
$\text{Addition}$
1 2 3 4 5 6 7 8
$\text{Subtraktion}$
1 2 3
$\text{Multiplikation}$
1 2 3
$\text{Division}$
1 2 3

Algebra-Grundlagen-Prozentrechnung
$P_{w} = \frac{p\cdot G}{100}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$G = \frac{P_{w} \cdot 100}{ p}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
$p = \frac{P_{w} \cdot 100}{ G }$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Grundlagen-Promillerechnung
$P_{w} = \frac{ p\cdot G}{1000}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$G = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ p}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
$p = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ G }$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme
$E = q\cdot A$
1 2 3 4 5 6 7
$A = \frac{E}{ q}$
1 2 3 4 5 6 7
$p = \frac{E}{ A }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Algebra-Grundlagen-Potenzen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Algebra-Grundlagen-Wurzeln
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Algebra-Grundlagen-Logarithmen
1 2 3 4 5 6 7

Algebra-Grundlagen-Zahlensysteme
$Zahlensysteme$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Terme-Umformung von Termen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134

Algebra-Terme-Binomische Formel
$(a + b)^{2} $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
$ (a - b)^{2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
$(a + b)\cdot (a - b)$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
$(ax+b)^3$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
$(ax+b)^4$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Algebra-Gleichungen-Lineare Gleichung
$ a\cdot x + b =c$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
$ a\cdot x + b =c\cdot x + d$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$ a\cdot x + b =0$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
$ a\cdot x =d$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Algebra-Gleichungen-Quadratische Gleichung
$ ax^{2}+bx+c=0 $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Algebra-Gleichungen-Kubische Gleichungen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Algebra-Gleichungen-Gleichungen höheren Grades
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen
$b^{x}=a $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$e^{x}=a $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$a b^{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4 5 6 7
$a e^{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4

Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$ln(x)=a $
1 2 3 4 5 6
$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
1 2 3 4 5 6

Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen
$\sin \alpha = a \quad \sin x = a$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
$\cos \alpha = a \quad \cos x = a$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$\tan \alpha = a \quad \tan x = a$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Einsetzverfahren (2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Gleichsetzungsverfahren (2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Additionsverfahren (2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Algebra-Lineare Algebra-Matrix
$Matrix$
1 2 3

Algebra-Lineare Algebra-Determinante
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
$Determinante$
1 2

Algebra-Lineare Algebra-Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
$n-Gleichungen$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Jahreszins
$z = \frac{K\cdot p\cdot t}{ 100 }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$p = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot t}$
1 2 3 4 5 6
$K = \frac{z\cdot 100}{ p\cdot t}$
1 2 3 4 5 6
$t = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot p}$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Tageszins
$z = \frac{ K\cdot p\cdot t}{100\cdot 360 }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$p = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ K\cdot t}$
1 2 3 4 5 6
$K = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot t}$
1 2 3 4 5 6 7 8
$t = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot K}$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Monatszins
$z = \frac{ K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 12 }$
1 2 3 4 5 6 7 8
$p = \frac{z \cdot 100 \cdot 12}{ K \cdot t}$
1 2 3 4 5 6
$K = \frac{z\cdot 100 \cdot 12}{ p\cdot t}$
1 2 3 4 5 6
$t = \frac{z\cdot 100\cdot 12}{ p\cdot K}$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Finanzmathematik-Zinsfaktor
$q = 1+ \frac{ p}{100 }$
1 2 3 4 5 6
$p=(q -1)\cdot 100$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Finanzmathematik-Zinseszinsformel
$K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{ p}{100})^{t}$
1 2 3 4 5 6
$K_{0} = \frac{ K_{t} }{(1 + \frac{ p}{100})^{t} }$
1 2 3 4 5 6
$p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t} }{K_{0} }}-1)\cdot 100$
1 2 3 4 5 6
$t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}$
1 2 3 4 5 6

Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung
$B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
1 2 3 4 5 6
$B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
1 2 3 4 5 6
$t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
1 2 3 4 5 6 7
$p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
1 2 3 4 5 6

Geometrie-Dreieck-Allgemeines Dreieck
$A = \frac{g \cdot h}{2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$g = \frac{A\cdot 2}{ h}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$h = \frac{A\cdot 2}{ g}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$A =\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin(\gamma)$
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$U = a+b+c$
1 2 3 4 5 6

Geometrie-Dreieck-Gleichseitiges Dreieck
$A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Geometrie-Dreieck-Rechtwinkliges Dreieck
$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a^{2} + b^{2}=c^{2}$
$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$
1 2 3 4 5
$h^{2} = p\cdot q$
$h = \sqrt{p\cdot q}$
1 2 3 4
$q = \frac{h^{2} }{p}$
1 2 3 4
$p = \frac{h^{2} }{q}$
1 2 3
$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $
$a = \sqrt{c\cdot p}$
1 2 3
$c = \frac{a^{2} }{p}$
1 2 3 4
$p = \frac{a^{2} }{c}$
1 2 3 4

Geometrie-Dreieck-Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck
$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a^{2} + b^{2}=c^{2}$
$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$
1 2 3 4 5
$h^{2} = p\cdot q$
$h = \sqrt{p\cdot q}$
1 2 3 4
$q = \frac{h^{2} }{p}$
1 2 3 4
$p = \frac{h^{2} }{q}$
1 2 3
$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $
$a = \sqrt{c\cdot p}$
1 2 3
$c = \frac{a^{2} }{p}$
1 2 3 4
$p = \frac{a^{2} }{c}$
1 2 3 4

Geometrie-Dreieck-Kongruenzsätze
1 2

Geometrie-Viereck-Quadrat
$A = a^{2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
$a = \sqrt{A}$
1 2 3 4 5
$U = 4\cdot a$
1 2 3 4 5 6 7 8
$a = \frac{U}{4}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$d = a\cdot \sqrt{2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$
1 2 3 4 5 6 7

Geometrie-Viereck-Rechteck
$A = a\cdot b$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{A}{b}$
1 2 3 4 5
$b = \frac{A}{a}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$U = 2\cdot a + 2\cdot b$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$a = \frac{U - 2\cdot b}{ 2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$b = \frac{U - 2\cdot a}{ 2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Geometrie-Viereck-Parallelogramm
$A = g\cdot h$
$g = \frac{A}{h}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$h = \frac{A}{g}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Geometrie-Viereck-Raute
$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$e = \frac{2\cdot A}{ f}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$f = \frac{2\cdot A}{ e}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Geometrie-Viereck-Drachen
$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$e = \frac{2\cdot A}{ f}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$f = \frac{2\cdot A}{ e}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Geometrie-Viereck-Allgemeines Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1 2 3 4 5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1 2 3 4 5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1 2 3 4 5

Geometrie-Viereck-Gleichschenkliges Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1 2 3 4 5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1 2 3 4 5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1 2 3 4 5

Geometrie-Viereck-Rechtwinkliges Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1 2 3 4 5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1 2 3 4 5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1 2 3 4 5

Geometrie-Polygone (n-Ecken)-Sechseck
$A = \frac{3 \cdot a^{2} }{2}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
$\rho= \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$a = \frac{\rho \cdot 2}{\sqrt{3}}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Geometrie-Kreis-Kreis
$d= 2\cdot r$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
$r= \frac{d}{2}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
$A = r^{2} \cdot \pi$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi }}$
1 2 3 4 5 6
$U = 2\cdot r\cdot \pi$
1 2 3 4 5 6 7
$r = \frac{ U}{2\cdot \pi }$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)
$A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1 2 3 4 5 6 7 8
$r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
1 2 3 4 5 6
$\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
1 2 3 4 5 6
$b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1 2 3 4
$r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
1 2 3 4
$\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
1 2 3 4

Geometrie-Kreis-Kreisring
$A = (r_{a} ^{2} - r_{i} ^{2} )\cdot\pi$
1 2 3
$r_{a} = \sqrt{\frac{A}{\pi } + r_{i} ^{2} }$
1
$r_{i} = \sqrt{r_{a} ^{2} - \frac{A}{\pi } }$
1

Geometrie-Stereometrie-Prisma
$V = G\cdot h$
1 2
$G = \frac{V}{h}$
1 2
$h = \frac{V}{G}$
1 2
$O = 2\cdot G +M $
1 2 3
$G = \frac{O-M}{2}$
1 2
$M = O- 2\cdot G $
1 2 3

Geometrie-Stereometrie-Würfel
$V = a^{3}$
1 2
$a = ^{3} \sqrt{V}$
1 2
$O = 6\cdot a^{2}$
1 2
$a = \sqrt{\frac{O}{6}}$
1 2
$d = a\cdot \sqrt{3}$
1 2
$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$
1 2

Geometrie-Stereometrie-Quader
$V = a\cdot b\cdot c$
1 2
$a = \frac{ V}{b\cdot c}$
1 2
$b = \frac{ V}{a\cdot c}$
1 2
$c = \frac{ V}{b\cdot a}$
1 2
$O = 2\cdot (a\cdot b + a\cdot c + b\cdot c)$
1 2
$a = \frac{O-2\cdot b\cdot c}{2\cdot (b+c)}$
1 2
$b = \frac{O-2\cdot a\cdot c}{2\cdot (a+c)}$
1 2
$c = \frac{O-2\cdot b\cdot a}{2\cdot (b+a)}$
1 2
$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} +c^{2} }$
1 2
$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} -c^{2} }$
1 2
$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} -c^{2} }$
1 2
$c = \sqrt{d^{2} -b^{2} -a^{2} }$
1 2

Geometrie-Stereometrie-Pyramide
$V =\frac{1}{3} G\cdot h$
1 2 3 4
$G = \frac{3 \cdot V}{h}$
1 2
$h = \frac{3 \cdot V}{G}$
1 2 3
$O = G +M $
1 2
$G = O-M$
1 2 3
$M = O- G $
1 2
$\text{Rechteckige Pyramide}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$\text{Quadratische Pyramide}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder
$V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
1 2
$r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
1
$O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
1 2
$r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
1
$h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
1

Geometrie-Stereometrie-Hohlzylinder
$V = (r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi \cdot h$
1 2
$r_{1} = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}+r_{2} ^{2} }$
1
$r_{2} = \sqrt{r_{1} ^{2} - \frac{ V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{ V}{(r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi }$
1

Geometrie-Stereometrie-Kreiskegel
$V = \frac{1}{3}\cdot r^{2} \cdot \pi \cdot h$
1 2
$r = \sqrt{\frac{3\cdot V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{3\cdot V}{r^{2} \cdot \pi }$
1
$O = r\cdot \pi \cdot (r+s)$
1
$s = \frac{ O}{r\cdot \pi } - r$
1 2 3
$r = \frac{-\pi \cdot s + \sqrt{(\pi \cdot s)^{2} +4\cdot \pi \cdot O}}{ 2\cdot \pi }$
1 2 3
$M = r\cdot \pi \cdot s$
$s = \frac{ M}{r\cdot \pi }$
1 2 3 4
$r = \frac{ M}{s\cdot \pi }$
1 2 3 4 5
$s =\sqrt{h^{2} + r^{2} }$
1
$r =\sqrt{s^{2} - h^{2} }$
1
$h =\sqrt{s^{2} - r^{2} }$
1

Geometrie-Stereometrie-Kegelstumpf
$Kegelstumpf$
1 2 3 4

Geometrie-Stereometrie-Kugel
$V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$
1 2 3 4 5
$r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$
1 2 3 4 5
$O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$
1 2 3 4 5
$r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$
1 2 3 4 5

Geometrie-Trigonometrie-Gradmaß - Bogenmaß
$\alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x$
1 2 3 4 5 6
$x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha $
1 2 3 4 5 6 7

Geometrie-Trigonometrie-Definition
$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
$\sin \alpha = y $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$\cos \alpha = x $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$\tan \alpha = m $
1 2 3 4 5 6 7 8

Geometrie-Trigonometrie-Quadrantenregel
$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
$\sin \alpha = y $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
$\cos \alpha = x $
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$\tan \alpha = m $
1 2 3 4 5 6 7 8

Geometrie-Trigonometrie-Umrechnungen
$ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 $
$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha }$
1 2 3 4 5
$cos \alpha = \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }$
1 2 3 4 5
$tan \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
1 2 3 4 5 6
$sin \alpha = tan\alpha \cdot cos \alpha$
1 2 3 4
$cos \alpha = \frac{sin \alpha }{tan \alpha }$
1 2 3 4

Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck
$sin \alpha = \frac{a}{c}$
1 2 3 4 5 6 7
$a = sin \alpha \cdot c$
1 2 3 4 5 6
$c = \frac{ a}{sin\alpha }$
1 2 3 4 5
$cos \alpha = \frac{b}{c}$
1 2 3 4 5 6 7
$b = cos \alpha \cdot c$
1 2 3 4 5 6
$c = \frac{ b}{cos \alpha }$
1 2 3 4 5
$tan \alpha = \frac{a}{b}$
1 2 3 4 5 6
$a = tan \alpha \cdot b$
1 2 3 4 5 6
$b = \frac{ a}{tan\alpha }$
1 2 3 4 5 6

Geometrie-Trigonometrie-Sinussatz
$ \frac{a}{ sin\alpha} = \frac{b}{ sin\beta }= \frac{c}{ sin\gamma }$
$a = \frac{b\cdot sin\alpha }{ sin\beta }$
1 2 3 4 5 6 7
$sin\alpha = \frac{a\cdot sin\beta }{ b}$
1 2 3 4 5

Geometrie-Trigonometrie-Kosinussatz
$ a^2 = b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha $
$a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha }$
1 2 3 4 5
$cos\alpha = \frac{b^{2} +c^{2} -a^{2} }{2\cdot b\cdot c}$
1 2 3 4 5 6

Geometrie-Trigonometrie-Kongruenzsätze - Berechnungen am Dreieck
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

Funktionen-Lineare Funktion-Ursprungsgerade
$y = m\cdot x$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$x = \frac{y}{m}$
1 2 3 4 5 6 7
$m = \frac{y}{x}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Funktionen-Lineare Funktion-Graph und Eigenschaften
$\text{Eigenschaften}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
$y = m\cdot x+t$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$m = \frac{y-t}{ x}$
1 2 3 4 5 6 7 8
$x = \frac{y-t}{ m}$
1 2 3 4 5 6 7
$t = y-m\cdot x$
1 2 3 4 5 6

Funktionen-Lineare Funktion-Geradengleichung aufstellen
$\text{2 Punkte}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$\text{Punkt und Steigung}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$\text{Punkt und y-Achsenabschnitt}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Funktionen-Lineare Funktion-Gerade - Gerade
$y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Funktionen-Quadratische Funktion-Graph und Eigenschaften
$y = a\cdot x^{2} +b\cdot x+c$
1 2 3 4 5 6 7 8
$Eigenschaften$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabelgleichung aufstellen und umformen
$\text{2 Punkte und Formfaktor}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
$\text{Scheitel und Formfaktor}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
$\text{Scheitel und Punkt}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Gerade
$\text{Parabel-Gerade}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Parabel
$\text{Parabel-Parabel}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Funktionen-Wachstumsfunktionen-Lineares Wachstum
$\text{Eigenschaften}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
$y = m\cdot x+t$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$m = \frac{y-t}{ x}$
1 2 3 4 5 6 7 8
$x = \frac{y-t}{ m}$
1 2 3 4 5 6 7
$t = y-m\cdot x$
1 2 3 4 5 6

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen x0
$Grenzwerte$
1

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen Unendlich
$Grenzwerte$
1

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Stetigkeit
$Grenzwerte$
1

Analysis-Differentialrechnung-1. Ableitung - Monotonie - Extremwerte
$\text{Kurvendiskussion}$
1 2 3 4

Analysis-Differentialrechnung-2. Ableitung - Krümmung - Wendepunkte
$\text{Kurvendiskussion}$
1 2 3 4

Analysis-Differentialrechnung-Tangenten- und Normalengleichung
$\text{Funktionsgraph}$
$\text{Wertetable}$
$Tangentengleichung$
1 2 3

Analysis-Integralrechnung-Definition
$Stammfunktion$
$Integral$
1

Analysis-Kurvendiskussion-Ganzrationale Funktion
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

Analysis-Kurvendiskussion-Gebrochenrationale Funktion
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Analysis-Aufstellen von Funktionsgleichungen-Ganzrationale Funktion
$\text{Funktionsgraph}$
$\text{Wertetable}$
$\text{Terme aufstellen}$
1 2 3 4 5 6 7

Stochastik-Statistik-Mittelwert - Median - Modalwert
$Statistik$
1

Stochastik-Kombinatorik-Grundlagen
$n!$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Stochastik-Kombinatorik-Anzahl der Anordungen - Permutation
$n!$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Stochastik-Kombinatorik-Auswahl mit Beachtung der Reihenfolge - Variation
$\frac{ n!}{(n-k)!}$
1 2 3 4 5 6
$ n^{k}$
1 2 3 4 5 6

Stochastik-Kombinatorik-Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge - Kombination
$\left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right)$
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$\left( \begin{array}{c} n +k-1 \\ k \end{array} \right) $
1 2 3 4 5

Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Vektor - Abstand - Steigung - Mittelpunkt
1 2 3

Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Skalarprodukt - Fläche - Winkel
1 2 3 4

Analytische Geometrie-Vektor-Vektor - Abstand - Mittelpunkt
1 2 3 4 5 6 7 8

Analytische Geometrie-Vektor-Winkel - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Abhängigkeit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Analytische Geometrie-Vektor-Spatprodukt - lineare Abhängigkeit - Basisvektoren - Komplanarität
1 2 3 4 5 6

Analytische Geometrie-Gerade-Gerade aus 2 Punkten
1 2 3 4 5 6 7

Analytische Geometrie-Ebene-Ebenengleichung aufstellen
$\text{3 Punkte} $
1 2 3 4 5 6 7 8
$\text{Punkt und Gerade} $
1 2 3 4
$\text{Parallele Geraden} $
1 2 3 4 5 6

Analytische Geometrie-Ebene-Parameterform - Koordinatenform
$\text{Determinante}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$\text{Vektorprodukt}$
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Analytische Geometrie-Ebene-Koordinatenform - Hessesche Normalenform
1 2 3

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Gerade
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Gerade
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Ebene (Koordinatenform)
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Ebene (Koordinatenform)
1 2

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Ebene - Ebene
1 2 3 4 5 6 7 8 9