Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV

$ggT(a,b) \qquad kgV(a,b) $

$ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)$

Algebra-Grundlagen-Brüche

$\text{Kürzen}$

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$

$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$

Algebra-Grundlagen-Schriftliches Rechnen

$\text{Addition}$

$\text{Subtraktion}$

$\text{Multiplikation}$

$\text{Division}$

Algebra-Grundlagen-Prozentrechnung

$P_{w} = \frac{p\cdot G}{100}$

$G = \frac{P_{w} \cdot 100}{ p}$

$p = \frac{P_{w} \cdot 100}{ G }$

Algebra-Grundlagen-Promillerechnung

$P_{w} = \frac{ p\cdot G}{1000}$

$G = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ p}$

$p = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ G }$

Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme

$E = q\cdot A$

$A = \frac{E}{ q}$

$p = \frac{E}{ A }$

Algebra-Grundlagen-Potenzen

Algebra-Grundlagen-Wurzeln

Algebra-Grundlagen-Logarithmen

Algebra-Grundlagen-Zahlensysteme

$Zahlensysteme$

Algebra-Terme-Umformung von Termen

Algebra-Terme-Binomische Formel

$(a + b)^{2} $

$ (a - b)^{2}$

$(a + b)\cdot (a - b)$

$(ax+b)^3$

$(ax+b)^4$

Algebra-Gleichungen-Lineare Gleichung

$ a\cdot x + b =c$

$ a\cdot x + b =c\cdot x + d$

$ a\cdot x + b =0$

$ a\cdot x =d$

Algebra-Gleichungen-Quadratische Gleichung

$ ax^{2}+bx+c=0 $

Algebra-Gleichungen-Kubische Gleichungen

Algebra-Gleichungen-Gleichungen höheren Grades

Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen

$b^{x}=a $

$e^{x}=a $

$a b^{(cx+d)}+f=0 $

$a e^{(cx+d)}+f=0 $

Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen

$log_b{x}=a $

$ln(x)=a $

$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $

$a \ln{(cx+d)}+f=0 $

Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen

$\sin \alpha = a \quad \sin x = a$

$\cos \alpha = a \quad \cos x = a$

$\tan \alpha = a \quad \tan x = a$

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Einsetzverfahren (2)

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Gleichsetzungsverfahren (2)

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Additionsverfahren (2)

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (2)

Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (3)

Algebra-Lineare Algebra-Matrix

$Matrix$

Algebra-Lineare Algebra-Determinante

$Determinante$

Algebra-Lineare Algebra-Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus

$n-Gleichungen$

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Jahreszins

$z = \frac{K\cdot p\cdot t}{ 100 }$

$p = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot t}$

$K = \frac{z\cdot 100}{ p\cdot t}$

$t = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot p}$

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Tageszins

$z = \frac{ K\cdot p\cdot t}{100\cdot 360 }$

$p = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ K\cdot t}$

$K = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot t}$

$t = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot K}$

Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Monatszins

$z = \frac{ K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 12 }$

$p = \frac{z \cdot 100 \cdot 12}{ K \cdot t}$

$K = \frac{z\cdot 100 \cdot 12}{ p\cdot t}$

$t = \frac{z\cdot 100\cdot 12}{ p\cdot K}$

Algebra-Finanzmathematik-Zinsfaktor

$q = 1+ \frac{ p}{100 }$

$p=(q -1)\cdot 100$

Algebra-Finanzmathematik-Zinseszinsformel

$K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{ p}{100})^{t}$

$K_{0} = \frac{ K_{t} }{(1 + \frac{ p}{100})^{t} }$

$p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t} }{K_{0} }}-1)\cdot 100$

$t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}$

Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung

$B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$

$B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$

$t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$

$p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$

Geometrie-Dreieck-Allgemeines Dreieck

$A = \frac{g \cdot h}{2}$

$g = \frac{A\cdot 2}{ h}$

$h = \frac{A\cdot 2}{ g}$

$A =\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin(\gamma)$

$U = a+b+c$

Geometrie-Dreieck-Gleichseitiges Dreieck

$A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}$

$a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}$

$h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$

$a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}}$

Geometrie-Dreieck-Rechtwinkliges Dreieck

$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$

$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$

$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$

$a^{2} + b^{2}=c^{2}$

$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$

$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$

$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$

$h^{2} = p\cdot q$

$h = \sqrt{p\cdot q}$

$q = \frac{h^{2} }{p}$

$p = \frac{h^{2} }{q}$

$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $

$a = \sqrt{c\cdot p}$

$c = \frac{a^{2} }{p}$

$p = \frac{a^{2} }{c}$

Geometrie-Dreieck-Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck

$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$

$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$

$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$

$a^{2} + b^{2}=c^{2}$

$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$

$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$

$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$

$h^{2} = p\cdot q$

$h = \sqrt{p\cdot q}$

$q = \frac{h^{2} }{p}$

$p = \frac{h^{2} }{q}$

$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $

$a = \sqrt{c\cdot p}$

$c = \frac{a^{2} }{p}$

$p = \frac{a^{2} }{c}$

Geometrie-Dreieck-Kongruenzsätze

Geometrie-Viereck-Quadrat

$A = a^{2}$

$a = \sqrt{A}$

$U = 4\cdot a$

$a = \frac{U}{4}$

$d = a\cdot \sqrt{2}$

$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$

Geometrie-Viereck-Rechteck

$A = a\cdot b$

$a = \frac{A}{b}$

$b = \frac{A}{a}$

$U = 2\cdot a + 2\cdot b$

$a = \frac{U - 2\cdot b}{ 2}$

$b = \frac{U - 2\cdot a}{ 2}$

$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} }$

$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} }$

$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} }$

Geometrie-Viereck-Parallelogramm

$A = g\cdot h$

$g = \frac{A}{h}$

$h = \frac{A}{g}$

Geometrie-Viereck-Raute

$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$

$e = \frac{2\cdot A}{ f}$

$f = \frac{2\cdot A}{ e}$

Geometrie-Viereck-Drachen

$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$

$e = \frac{2\cdot A}{ f}$

$f = \frac{2\cdot A}{ e}$

Geometrie-Viereck-Allgemeines Trapez

$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$

$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$

$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$

$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$

Geometrie-Viereck-Gleichschenkliges Trapez

$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$

$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$

$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$

$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$

Geometrie-Viereck-Rechtwinkliges Trapez

$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$

$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$

$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$

$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$

Geometrie-Polygone (n-Ecken)-Sechseck

$A = \frac{3 \cdot a^{2} }{2}\cdot \sqrt{3}$

$a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}$

$\rho= \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$

$a = \frac{\rho \cdot 2}{\sqrt{3}}$

Geometrie-Kreis-Kreis

$d= 2\cdot r$

$r= \frac{d}{2}$

$A = r^{2} \cdot \pi$

$r = \sqrt{\frac{A}{\pi }}$

$U = 2\cdot r\cdot \pi$

$r = \frac{ U}{2\cdot \pi }$

Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)

$A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$

$r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$

$\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$

$b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$

$r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$

$\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$

Geometrie-Kreis-Kreisring

$A = (r_{a} ^{2} - r_{i} ^{2} )\cdot\pi$

$r_{a} = \sqrt{\frac{A}{\pi } + r_{i} ^{2} }$

$r_{i} = \sqrt{r_{a} ^{2} - \frac{A}{\pi } }$

Geometrie-Stereometrie-Prisma

$V = G\cdot h$

$G = \frac{V}{h}$

$h = \frac{V}{G}$

$O = 2\cdot G +M $

$G = \frac{O-M}{2}$

$M = O- 2\cdot G $

Geometrie-Stereometrie-Würfel

$V = a^{3}$

$a = ^{3} \sqrt{V}$

$O = 6\cdot a^{2}$

$a = \sqrt{\frac{O}{6}}$

$d = a\cdot \sqrt{3}$

$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$

Geometrie-Stereometrie-Quader

$V = a\cdot b\cdot c$

$a = \frac{ V}{b\cdot c}$

$b = \frac{ V}{a\cdot c}$

$c = \frac{ V}{b\cdot a}$

$O = 2\cdot (a\cdot b + a\cdot c + b\cdot c)$

$a = \frac{O-2\cdot b\cdot c}{2\cdot (b+c)}$

$b = \frac{O-2\cdot a\cdot c}{2\cdot (a+c)}$

$c = \frac{O-2\cdot b\cdot a}{2\cdot (b+a)}$

$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} +c^{2} }$

$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} -c^{2} }$

$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} -c^{2} }$

$c = \sqrt{d^{2} -b^{2} -a^{2} }$

Geometrie-Stereometrie-Pyramide

$V =\frac{1}{3} G\cdot h$

$G = \frac{3 \cdot V}{h}$

$h = \frac{3 \cdot V}{G}$

$O = G +M $

$G = O-M$

$M = O- G $

$\text{Rechteckige Pyramide}$

$\text{Quadratische Pyramide}$

Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder

$V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$

$r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$

$h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$

$O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$

$r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$

$h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$

Geometrie-Stereometrie-Hohlzylinder

$V = (r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi \cdot h$

$r_{1} = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}+r_{2} ^{2} }$

$r_{2} = \sqrt{r_{1} ^{2} - \frac{ V}{\pi \cdot h}}$

$h = \frac{ V}{(r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi }$

Geometrie-Stereometrie-Kreiskegel

$V = \frac{1}{3}\cdot r^{2} \cdot \pi \cdot h$

$r = \sqrt{\frac{3\cdot V}{\pi \cdot h}}$

$h = \frac{3\cdot V}{r^{2} \cdot \pi }$

$O = r\cdot \pi \cdot (r+s)$

$s = \frac{ O}{r\cdot \pi } - r$

$r = \frac{-\pi \cdot s + \sqrt{(\pi \cdot s)^{2} +4\cdot \pi \cdot O}}{ 2\cdot \pi }$

$M = r\cdot \pi \cdot s$

$s = \frac{ M}{r\cdot \pi }$

$r = \frac{ M}{s\cdot \pi }$

$s =\sqrt{h^{2} + r^{2} }$

$r =\sqrt{s^{2} - h^{2} }$

$h =\sqrt{s^{2} - r^{2} }$

Geometrie-Stereometrie-Kegelstumpf

$Kegelstumpf$

Geometrie-Stereometrie-Kugel

$V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$

$r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$

$O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$

$r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$

Geometrie-Trigonometrie-Gradmaß - Bogenmaß

$\alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x$

$x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha $

Geometrie-Trigonometrie-Definition

$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $

$\sin \alpha = y $

$\cos \alpha = x $

$\tan \alpha = m $

Geometrie-Trigonometrie-Quadrantenregel

$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $

$\sin \alpha = y $

$\cos \alpha = x $

$\tan \alpha = m $

Geometrie-Trigonometrie-Umrechnungen

$ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 $

$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha }$

$cos \alpha = \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }$

$tan \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$

$sin \alpha = tan\alpha \cdot cos \alpha$

$cos \alpha = \frac{sin \alpha }{tan \alpha }$

Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck

$sin \alpha = \frac{a}{c}$

$a = sin \alpha \cdot c$

$c = \frac{ a}{sin\alpha }$

$cos \alpha = \frac{b}{c}$

$b = cos \alpha \cdot c$

$c = \frac{ b}{cos \alpha }$

$tan \alpha = \frac{a}{b}$

$a = tan \alpha \cdot b$

$b = \frac{ a}{tan\alpha }$

Geometrie-Trigonometrie-Sinussatz

$ \frac{a}{ sin\alpha} = \frac{b}{ sin\beta }= \frac{c}{ sin\gamma }$

$a = \frac{b\cdot sin\alpha }{ sin\beta }$

$sin\alpha = \frac{a\cdot sin\beta }{ b}$

Geometrie-Trigonometrie-Kosinussatz

$ a^2 = b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha $

$a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha }$

$cos\alpha = \frac{b^{2} +c^{2} -a^{2} }{2\cdot b\cdot c}$

Geometrie-Trigonometrie-Kongruenzsätze - Berechnungen am Dreieck

Funktionen-Lineare Funktion-Ursprungsgerade

$y = m\cdot x$

$x = \frac{y}{m}$

$m = \frac{y}{x}$

Funktionen-Lineare Funktion-Graph und Eigenschaften

$\text{Eigenschaften}$

$y = m\cdot x+t$

$m = \frac{y-t}{ x}$

$x = \frac{y-t}{ m}$

$t = y-m\cdot x$

Funktionen-Lineare Funktion-Geradengleichung aufstellen

$\text{2 Punkte}$

$\text{Punkt und Steigung}$

$\text{Punkt und y-Achsenabschnitt}$

Funktionen-Lineare Funktion-Gerade - Gerade

$y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2$

Funktionen-Quadratische Funktion-Graph und Eigenschaften

$y = a\cdot x^{2} +b\cdot x+c$

$Eigenschaften$

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabelgleichung aufstellen und umformen

$\text{2 Punkte und Formfaktor}$

$\text{Scheitel und Formfaktor}$

$\text{Scheitel und Punkt}$

$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Gerade

$\text{Parabel-Gerade}$

Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Parabel

$\text{Parabel-Parabel}$

Funktionen-Wachstumsfunktionen-Lineares Wachstum

$\text{Eigenschaften}$

$y = m\cdot x+t$

$m = \frac{y-t}{ x}$

$x = \frac{y-t}{ m}$

$t = y-m\cdot x$

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen x0

$Grenzwerte$

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen Unendlich

$Grenzwerte$

Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Stetigkeit

$Grenzwerte$

Analysis-Differentialrechnung-1. Ableitung - Monotonie - Extremwerte

$\text{Kurvendiskussion}$

Analysis-Differentialrechnung-2. Ableitung - Krümmung - Wendepunkte

$\text{Kurvendiskussion}$

Analysis-Differentialrechnung-Tangenten- und Normalengleichung

$\text{Funktionsgraph}$

$\text{Wertetable}$

$Tangentengleichung$

Analysis-Integralrechnung-Definition

$Stammfunktion$

$Integral$

Analysis-Kurvendiskussion-Ganzrationale Funktion

Analysis-Kurvendiskussion-Gebrochenrationale Funktion

Analysis-Aufstellen von Funktionsgleichungen-Ganzrationale Funktion

$\text{Funktionsgraph}$

$\text{Wertetable}$

$\text{Terme aufstellen}$

Stochastik-Statistik-Mittelwert - Median - Modalwert

$Statistik$

Stochastik-Kombinatorik-Grundlagen

$n!$

Stochastik-Kombinatorik-Anzahl der Anordungen - Permutation

$n!$

Stochastik-Kombinatorik-Auswahl mit Beachtung der Reihenfolge - Variation

$\frac{ n!}{(n-k)!}$

$ n^{k}$

Stochastik-Kombinatorik-Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge - Kombination

$\left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{c} n +k-1 \\ k \end{array} \right) $

Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Vektor - Abstand - Steigung - Mittelpunkt

Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Skalarprodukt - Fläche - Winkel

Analytische Geometrie-Vektor-Vektor - Abstand - Mittelpunkt

Analytische Geometrie-Vektor-Winkel - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Abhängigkeit

Analytische Geometrie-Vektor-Spatprodukt - lineare Abhängigkeit - Basisvektoren - Komplanarität

Analytische Geometrie-Gerade-Gerade aus 2 Punkten

Analytische Geometrie-Ebene-Ebenengleichung aufstellen

$\text{3 Punkte} $

$\text{Punkt und Gerade} $

$\text{Parallele Geraden} $

Analytische Geometrie-Ebene-Parameterform - Koordinatenform

$\text{Determinante}$

$\text{Vektorprodukt}$

Analytische Geometrie-Ebene-Koordinatenform - Hessesche Normalenform

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Gerade

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Gerade

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Ebene (Koordinatenform)

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Ebene (Koordinatenform)

Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Ebene - Ebene