Beispielaufgaben aus der Mathematik
Algebra-Grundlagen-Primfaktoren - ggT - kgV
$ggT(a,b) \qquad kgV(a,b) $
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$ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)$
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9
Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
1
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7
8
9
10
$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
1
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6
7
Algebra-Grundlagen-Schriftliches Rechnen
$\text{Addition}$
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8
$\text{Subtraktion}$
1
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$\text{Multiplikation}$
1
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$\text{Division}$
1
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3
Algebra-Grundlagen-Prozentrechnung
$P_{w} = \frac{p\cdot G}{100}$
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$G = \frac{P_{w} \cdot 100}{ p}$
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$p = \frac{P_{w} \cdot 100}{ G }$
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Algebra-Grundlagen-Promillerechnung
$P_{w} = \frac{ p\cdot G}{1000}$
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$G = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ p}$
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$p = \frac{P_{w} \cdot 1000}{ G }$
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6
Algebra-Grundlagen-Prozentuale Ab- und Zunahme
$E = q\cdot A$
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$A = \frac{E}{ q}$
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7
$p = \frac{E}{ A }$
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Algebra-Grundlagen-Potenzen
Algebra-Grundlagen-Wurzeln
Algebra-Grundlagen-Logarithmen
Algebra-Grundlagen-Zahlensysteme
$Zahlensysteme$
1
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Algebra-Terme-Umformung von Termen
Algebra-Terme-Binomische Formel
$(a + b)^{2} $
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$ (a - b)^{2}$
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$(a + b)\cdot (a - b)$
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$(ax+b)^3$
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$(ax+b)^4$
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Algebra-Gleichungen-Lineare Gleichung
$ a\cdot x + b =c$
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$ a\cdot x + b =c\cdot x + d$
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$ a\cdot x + b =0$
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$ a\cdot x =d$
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Algebra-Gleichungen-Quadratische Gleichung
$ ax^{2}+bx+c=0 $
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Algebra-Gleichungen-Kubische Gleichungen
Algebra-Gleichungen-Gleichungen höheren Grades
Algebra-Gleichungen-Exponentialgleichungen
$b^{x}=a $
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$e^{x}=a $
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7
8
9
10
$a b^{(cx+d)}+f=0 $
1
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5
6
7
$a e^{(cx+d)}+f=0 $
1
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3
4
Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
1
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$ln(x)=a $
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6
$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
1
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9
$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
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6
Algebra-Gleichungen-Trigonometrische Gleichungen
$\sin \alpha = a \quad \sin x = a$
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$\cos \alpha = a \quad \cos x = a$
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$\tan \alpha = a \quad \tan x = a$
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Algebra-Lineares Gleichungssystem-Einsetzverfahren (2)
Algebra-Lineares Gleichungssystem-Gleichsetzungsverfahren (2)
Algebra-Lineares Gleichungssystem-Additionsverfahren (2)
Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (2)
Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (3)
Algebra-Lineare Algebra-Matrix
$Matrix$
1
2
3
Algebra-Lineare Algebra-Determinante
$Determinante$
1
2
Algebra-Lineare Algebra-Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus
$n-Gleichungen$
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Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Jahreszins
$z = \frac{K\cdot p\cdot t}{ 100 }$
1
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5
6
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8
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11
$p = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot t}$
1
2
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4
5
6
$K = \frac{z\cdot 100}{ p\cdot t}$
1
2
3
4
5
6
$t = \frac{z\cdot 100}{ K\cdot p}$
1
2
3
4
5
6
Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Tageszins
$z = \frac{ K\cdot p\cdot t}{100\cdot 360 }$
1
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5
6
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8
9
$p = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ K\cdot t}$
1
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4
5
6
$K = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot t}$
1
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7
8
$t = \frac{z\cdot 100\cdot 360}{ p\cdot K}$
1
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6
Algebra-Finanzmathematik-Zinsrechnung - Monatszins
$z = \frac{ K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 12 }$
1
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5
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7
8
$p = \frac{z \cdot 100 \cdot 12}{ K \cdot t}$
1
2
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4
5
6
$K = \frac{z\cdot 100 \cdot 12}{ p\cdot t}$
1
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4
5
6
$t = \frac{z\cdot 100\cdot 12}{ p\cdot K}$
1
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4
5
6
Algebra-Finanzmathematik-Zinsfaktor
$q = 1+ \frac{ p}{100 }$
1
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6
$p=(q -1)\cdot 100$
1
2
3
4
5
6
Algebra-Finanzmathematik-Zinseszinsformel
$K_{t} = K_{0} \cdot (1 + \frac{ p}{100})^{t}$
1
2
3
4
5
6
$K_{0} = \frac{ K_{t} }{(1 + \frac{ p}{100})^{t} }$
1
2
3
4
5
6
$p = (^{t} \sqrt{\frac{K_{t} }{K_{0} }}-1)\cdot 100$
1
2
3
4
5
6
$t =\frac{\ln(K_{t} ) - \ln(K_{0} )}{\ln(1 + \frac{ p}{100})}$
1
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4
5
6
Algebra-Finanzmathematik-Degressive Abschreibung
$B_{t} = B_{0} \cdot (1 - \frac{ p}{100})^{t}$
1
2
3
4
5
6
$B_{0} = \frac{B_{t} }{(1 - \frac{ p}{100})^{t} }$
1
2
3
4
5
6
$t =\frac{\ln(B_{t} ) - \ln(B_{0} )}{ \ln(1 - \frac{ p}{100})}$
1
2
3
4
5
6
7
$p = (1 - ^{t} \sqrt{\frac{ B_{t} }{B_{0} }})\cdot 100$
1
2
3
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5
6
Geometrie-Dreieck-Allgemeines Dreieck
$A = \frac{g \cdot h}{2}$
1
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3
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5
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12
$g = \frac{A\cdot 2}{ h}$
1
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13
$h = \frac{A\cdot 2}{ g}$
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12
$A =\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin(\gamma)$
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9
$U = a+b+c$
1
2
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4
5
6
Geometrie-Dreieck-Gleichseitiges Dreieck
$A = \frac{a^{2} }{4}\cdot \sqrt{3}$
1
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4
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8
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10
11
12
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 4}{\sqrt{3}}}$
1
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4
5
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8
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11
$h = \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1
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11
$a = \frac{h\cdot 2}{\sqrt{3}}$
1
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4
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11
Geometrie-Dreieck-Rechtwinkliges Dreieck
$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$
1
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4
5
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12
$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$
1
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3
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8
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12
$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$
1
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12
$a^{2} + b^{2}=c^{2}$
$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
1
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12
$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$
1
2
3
4
5
$h^{2} = p\cdot q$
$h = \sqrt{p\cdot q}$
1
2
3
4
$q = \frac{h^{2} }{p}$
1
2
3
4
$p = \frac{h^{2} }{q}$
1
2
3
$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $
$a = \sqrt{c\cdot p}$
1
2
3
$c = \frac{a^{2} }{p}$
1
2
3
4
$p = \frac{a^{2} }{c}$
1
2
3
4
Geometrie-Dreieck-Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck
$A = \frac{a\cdot b}{ 2}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{A \cdot 2}{ b}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$b = \frac{A \cdot 2}{ a}$
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
$a^{2} + b^{2}=c^{2}$
$c =\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
1
2
3
4
5
6
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9
10
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12
$a =\sqrt{c^{2} - b^{2} }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$b =\sqrt{c^{2} - a^{2} }$
1
2
3
4
5
$h^{2} = p\cdot q$
$h = \sqrt{p\cdot q}$
1
2
3
4
$q = \frac{h^{2} }{p}$
1
2
3
4
$p = \frac{h^{2} }{q}$
1
2
3
$a^{2} = c\cdot p \qquad b^{2} = c\cdot q $
$a = \sqrt{c\cdot p}$
1
2
3
$c = \frac{a^{2} }{p}$
1
2
3
4
$p = \frac{a^{2} }{c}$
1
2
3
4
Geometrie-Dreieck-Kongruenzsätze
Geometrie-Viereck-Quadrat
$A = a^{2}$
1
2
3
4
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20
$a = \sqrt{A}$
1
2
3
4
5
$U = 4\cdot a$
1
2
3
4
5
6
7
8
$a = \frac{U}{4}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$d = a\cdot \sqrt{2}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$
1
2
3
4
5
6
7
Geometrie-Viereck-Rechteck
$A = a\cdot b$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{A}{b}$
1
2
3
4
5
$b = \frac{A}{a}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
$U = 2\cdot a + 2\cdot b$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
$a = \frac{U - 2\cdot b}{ 2}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$b = \frac{U - 2\cdot a}{ 2}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Geometrie-Viereck-Parallelogramm
$A = g\cdot h$
$g = \frac{A}{h}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$h = \frac{A}{g}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Geometrie-Viereck-Raute
$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$e = \frac{2\cdot A}{ f}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$f = \frac{2\cdot A}{ e}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Geometrie-Viereck-Drachen
$A = \frac{1}{2}\cdot e\cdot f$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$e = \frac{2\cdot A}{ f}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$f = \frac{2\cdot A}{ e}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Geometrie-Viereck-Allgemeines Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1
2
3
4
5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1
2
3
4
5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1
2
3
4
5
Geometrie-Viereck-Gleichschenkliges Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1
2
3
4
5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1
2
3
4
5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1
2
3
4
5
Geometrie-Viereck-Rechtwinkliges Trapez
$A = \frac{a+c}{ 2}\cdot h$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{2\cdot A}{ h} - c$
1
2
3
4
5
$c = \frac{2\cdot A}{ h} - a$
1
2
3
4
5
$h = \frac{2\cdot A}{a+c}$
1
2
3
4
5
Geometrie-Polygone (n-Ecken)-Sechseck
$A = \frac{3 \cdot a^{2} }{2}\cdot \sqrt{3}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
$a = \sqrt{\frac{A\cdot 2}{3 \cdot \sqrt{3}}}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
$\rho= \frac{a}{2}\cdot \sqrt{3}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$a = \frac{\rho \cdot 2}{\sqrt{3}}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Geometrie-Kreis-Kreis
$d= 2\cdot r$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
$r= \frac{d}{2}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
$A = r^{2} \cdot \pi$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi }}$
1
2
3
4
5
6
$U = 2\cdot r\cdot \pi$
1
2
3
4
5
6
7
$r = \frac{ U}{2\cdot \pi }$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Geometrie-Kreis-Kreissektor (Grad)
$A = \frac{r^{2} \cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
5
6
7
8
$r = \sqrt{\frac{A\cdot 360}{\alpha \cdot \pi }}$
1
2
3
4
5
6
$\alpha = \frac{A\cdot 360}{r^{2} \cdot \pi }$
1
2
3
4
5
6
$b = \frac{2\cdot r\cdot \pi \cdot \alpha }{ 360}$
1
2
3
4
$r = \frac{b\cdot 360}{\alpha \cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
$\alpha = \frac{b\cdot 360}{r\cdot \pi \cdot 2}$
1
2
3
4
Geometrie-Kreis-Kreisring
$A = (r_{a} ^{2} - r_{i} ^{2} )\cdot\pi$
1
2
3
$r_{a} = \sqrt{\frac{A}{\pi } + r_{i} ^{2} }$
1
$r_{i} = \sqrt{r_{a} ^{2} - \frac{A}{\pi } }$
1
Geometrie-Stereometrie-Prisma
$V = G\cdot h$
1
2
$G = \frac{V}{h}$
1
2
$h = \frac{V}{G}$
1
2
$O = 2\cdot G +M $
1
2
3
$G = \frac{O-M}{2}$
1
2
$M = O- 2\cdot G $
1
2
3
Geometrie-Stereometrie-Würfel
$V = a^{3}$
1
2
$a = ^{3} \sqrt{V}$
1
2
$O = 6\cdot a^{2}$
1
2
$a = \sqrt{\frac{O}{6}}$
1
2
$d = a\cdot \sqrt{3}$
1
2
$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$
1
2
Geometrie-Stereometrie-Quader
$V = a\cdot b\cdot c$
1
2
$a = \frac{ V}{b\cdot c}$
1
2
$b = \frac{ V}{a\cdot c}$
1
2
$c = \frac{ V}{b\cdot a}$
1
2
$O = 2\cdot (a\cdot b + a\cdot c + b\cdot c)$
1
2
$a = \frac{O-2\cdot b\cdot c}{2\cdot (b+c)}$
1
2
$b = \frac{O-2\cdot a\cdot c}{2\cdot (a+c)}$
1
2
$c = \frac{O-2\cdot b\cdot a}{2\cdot (b+a)}$
1
2
$d = \sqrt{a^{2} +b^{2} +c^{2} }$
1
2
$a = \sqrt{d^{2} -b^{2} -c^{2} }$
1
2
$b = \sqrt{d^{2} -a^{2} -c^{2} }$
1
2
$c = \sqrt{d^{2} -b^{2} -a^{2} }$
1
2
Geometrie-Stereometrie-Pyramide
$V =\frac{1}{3} G\cdot h$
1
2
3
4
$G = \frac{3 \cdot V}{h}$
1
2
$h = \frac{3 \cdot V}{G}$
1
2
3
$O = G +M $
1
2
$G = O-M$
1
2
3
$M = O- G $
1
2
$\text{Rechteckige Pyramide}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$\text{Quadratische Pyramide}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Geometrie-Stereometrie-Kreiszylinder
$V = r^{2} \cdot \pi \cdot h$
1
2
$r = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{ V}{r^{2} \cdot \pi }$
1
$O = 2\cdot r\cdot \pi \cdot (r+h)$
1
2
$r = 0,5\cdot (-h+\sqrt{h^{2} +\frac{O}{\pi }})$
1
$h = \frac{0-2\cdot \pi \cdot r^{2} }{ 2\cdot r\cdot \pi }$
1
Geometrie-Stereometrie-Hohlzylinder
$V = (r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi \cdot h$
1
2
$r_{1} = \sqrt{\frac{ V}{\pi \cdot h}+r_{2} ^{2} }$
1
$r_{2} = \sqrt{r_{1} ^{2} - \frac{ V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{ V}{(r_{1} ^{2} - r_{2} ^{2} )\cdot \pi }$
1
Geometrie-Stereometrie-Kreiskegel
$V = \frac{1}{3}\cdot r^{2} \cdot \pi \cdot h$
1
2
$r = \sqrt{\frac{3\cdot V}{\pi \cdot h}}$
1
$h = \frac{3\cdot V}{r^{2} \cdot \pi }$
1
$O = r\cdot \pi \cdot (r+s)$
1
$s = \frac{ O}{r\cdot \pi } - r$
1
2
3
$r = \frac{-\pi \cdot s + \sqrt{(\pi \cdot s)^{2} +4\cdot \pi \cdot O}}{ 2\cdot \pi }$
1
2
3
$M = r\cdot \pi \cdot s$
$s = \frac{ M}{r\cdot \pi }$
1
2
3
4
$r = \frac{ M}{s\cdot \pi }$
1
2
3
4
5
$s =\sqrt{h^{2} + r^{2} }$
1
$r =\sqrt{s^{2} - h^{2} }$
1
$h =\sqrt{s^{2} - r^{2} }$
1
Geometrie-Stereometrie-Kegelstumpf
$Kegelstumpf$
1
2
3
4
Geometrie-Stereometrie-Kugel
$V = \frac{4}{3}\cdot r^{3} \cdot \pi$
1
2
3
4
5
$r = ^{3} \sqrt{\frac{V\cdot 3}{4\cdot \pi }}$
1
2
3
4
5
$O = 4\cdot r^{2} \cdot \pi$
1
2
3
4
5
$r = \sqrt{\frac{ O}{\pi \cdot 4}}$
1
2
3
4
5
Geometrie-Trigonometrie-Gradmaß - Bogenmaß
$\alpha = \frac{180}{ \pi} \cdot x$
1
2
3
4
5
6
$x = \frac{\pi }{180}\cdot \alpha $
1
2
3
4
5
6
7
Geometrie-Trigonometrie-Definition
$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
$\sin \alpha = y $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$\cos \alpha = x $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$\tan \alpha = m $
1
2
3
4
5
6
7
8
Geometrie-Trigonometrie-Quadrantenregel
$\sin \alpha - \cos \alpha - \tan \alpha $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
$\sin \alpha = y $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$\cos \alpha = x $
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$\tan \alpha = m $
1
2
3
4
5
6
7
8
Geometrie-Trigonometrie-Umrechnungen
$ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 $
$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha }$
1
2
3
4
5
$cos \alpha = \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }$
1
2
3
4
5
$tan \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
1
2
3
4
5
6
$sin \alpha = tan\alpha \cdot cos \alpha$
1
2
3
4
$cos \alpha = \frac{sin \alpha }{tan \alpha }$
1
2
3
4
Geometrie-Trigonometrie-Rechtwinkliges Dreieck
$sin \alpha = \frac{a}{c}$
1
2
3
4
5
6
7
$a = sin \alpha \cdot c$
1
2
3
4
5
6
$c = \frac{ a}{sin\alpha }$
1
2
3
4
5
$cos \alpha = \frac{b}{c}$
1
2
3
4
5
6
7
$b = cos \alpha \cdot c$
1
2
3
4
5
6
$c = \frac{ b}{cos \alpha }$
1
2
3
4
5
$tan \alpha = \frac{a}{b}$
1
2
3
4
5
6
$a = tan \alpha \cdot b$
1
2
3
4
5
6
$b = \frac{ a}{tan\alpha }$
1
2
3
4
5
6
Geometrie-Trigonometrie-Sinussatz
$ \frac{a}{ sin\alpha} = \frac{b}{ sin\beta }= \frac{c}{ sin\gamma }$
$a = \frac{b\cdot sin\alpha }{ sin\beta }$
1
2
3
4
5
6
7
$sin\alpha = \frac{a\cdot sin\beta }{ b}$
1
2
3
4
5
Geometrie-Trigonometrie-Kosinussatz
$ a^2 = b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha $
$a = \sqrt{b^{2} +c^{2} -2\cdot b\cdot c\cdot cos\alpha }$
1
2
3
4
5
$cos\alpha = \frac{b^{2} +c^{2} -a^{2} }{2\cdot b\cdot c}$
1
2
3
4
5
6
Geometrie-Trigonometrie-Kongruenzsätze - Berechnungen am Dreieck
Funktionen-Lineare Funktion-Ursprungsgerade
$y = m\cdot x$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$x = \frac{y}{m}$
1
2
3
4
5
6
7
$m = \frac{y}{x}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Funktionen-Lineare Funktion-Graph und Eigenschaften
$\text{Eigenschaften}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
$y = m\cdot x+t$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$m = \frac{y-t}{ x}$
1
2
3
4
5
6
7
8
$x = \frac{y-t}{ m}$
1
2
3
4
5
6
7
$t = y-m\cdot x$
1
2
3
4
5
6
Funktionen-Lineare Funktion-Geradengleichung aufstellen
$\text{2 Punkte}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$\text{Punkt und Steigung}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$\text{Punkt und y-Achsenabschnitt}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Funktionen-Lineare Funktion-Gerade - Gerade
$y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Funktionen-Quadratische Funktion-Graph und Eigenschaften
$y = a\cdot x^{2} +b\cdot x+c$
1
2
3
4
5
6
7
8
$Eigenschaften$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Funktionen-Quadratische Funktion-Parabelgleichung aufstellen und umformen
$\text{2 Punkte und Formfaktor}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
$\text{Scheitel und Formfaktor}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
$\text{Scheitel und Punkt}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$\text{Nullstellen - Faktorisierte Form}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Gerade
$\text{Parabel-Gerade}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Funktionen-Quadratische Funktion-Parabel - Parabel
$\text{Parabel-Parabel}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Funktionen-Wachstumsfunktionen-Lineares Wachstum
$\text{Eigenschaften}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
$y = m\cdot x+t$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$m = \frac{y-t}{ x}$
1
2
3
4
5
6
7
8
$x = \frac{y-t}{ m}$
1
2
3
4
5
6
7
$t = y-m\cdot x$
1
2
3
4
5
6
Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen x0
$Grenzwerte$
1
Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Grenzwert von f(x) für x gegen Unendlich
$Grenzwerte$
1
Analysis-Grenzwert - Stetigkeit-Stetigkeit
$Grenzwerte$
1
Analysis-Differentialrechnung-1. Ableitung - Monotonie - Extremwerte
$\text{Kurvendiskussion}$
1
2
3
4
Analysis-Differentialrechnung-2. Ableitung - Krümmung - Wendepunkte
$\text{Kurvendiskussion}$
1
2
3
4
Analysis-Differentialrechnung-Tangenten- und Normalengleichung
$\text{Funktionsgraph}$
$\text{Wertetable}$
$Tangentengleichung$
1
2
3
Analysis-Integralrechnung-Definition
$Stammfunktion$
$Integral$
1
Analysis-Kurvendiskussion-Ganzrationale Funktion
Analysis-Kurvendiskussion-Gebrochenrationale Funktion
Analysis-Aufstellen von Funktionsgleichungen-Ganzrationale Funktion
$\text{Funktionsgraph}$
$\text{Wertetable}$
$\text{Terme aufstellen}$
1
2
3
4
5
6
7
Stochastik-Statistik-Mittelwert - Median - Modalwert
$Statistik$
1
Stochastik-Kombinatorik-Grundlagen
$n!$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Stochastik-Kombinatorik-Anzahl der Anordungen - Permutation
$n!$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Stochastik-Kombinatorik-Auswahl mit Beachtung der Reihenfolge - Variation
$\frac{ n!}{(n-k)!}$
1
2
3
4
5
6
$ n^{k}$
1
2
3
4
5
6
Stochastik-Kombinatorik-Auswahl ohne Beachtung der Reihenfolge - Kombination
$\left( \begin{array}{c} n \hfill \\ k \hfill \\\end{array} \right)$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$\left( \begin{array}{c} n +k-1 \\ k \end{array} \right) $
1
2
3
4
5
Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Vektor - Abstand - Steigung - Mittelpunkt
Analytische Geometrie-Vektorrechung in der Ebene-Skalarprodukt - Fläche - Winkel
Analytische Geometrie-Vektor-Vektor - Abstand - Mittelpunkt
Analytische Geometrie-Vektor-Winkel - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Abhängigkeit
Analytische Geometrie-Vektor-Spatprodukt - lineare Abhängigkeit - Basisvektoren - Komplanarität
Analytische Geometrie-Gerade-Gerade aus 2 Punkten
Analytische Geometrie-Ebene-Ebenengleichung aufstellen
$\text{3 Punkte} $
1
2
3
4
5
6
7
8
$\text{Punkt und Gerade} $
1
2
3
4
$\text{Parallele Geraden} $
1
2
3
4
5
6
Analytische Geometrie-Ebene-Parameterform - Koordinatenform
$\text{Determinante}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$\text{Vektorprodukt}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Analytische Geometrie-Ebene-Koordinatenform - Hessesche Normalenform
Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Gerade
Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Gerade
Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Punkt - Ebene (Koordinatenform)
Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Gerade - Ebene (Koordinatenform)
Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Ebene - Ebene