Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
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$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
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Beispiel Nr: 03
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\
\text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\
\text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient}
\\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=5 \qquad b=6 \qquad c=2 \qquad d=7\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Hauptnenner: kgV( }6,7 \text{) }= 42 \\
\text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{42}{6}=7 \qquad \frac{42}{7}=6 \\
\\\text{Summe}\\
\frac{5}{6}+\frac{2}{7}=\frac{5\cdot7}{6\cdot7}+\frac{2\cdot6}{7\cdot6}= \frac{35+12}{42}=\frac{47}{42}=1\frac{5}{42} \\
\\\text{Differenz}\\ \frac{5}{6}-\frac{2}{7}=\frac{5\cdot7}{6\cdot7}-\frac{2\cdot6}{7\cdot6}= \frac{35-12}{42}=\frac{23}{42}=\frac{23}{42} \\
\\\text{Produkt} \\ \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{7}=\frac{5\cdot2}{6\cdot7}= \frac{10}{42}=\frac{5}{21} \\
\\\text{Quotient} \\ \frac{5}{6} : \frac{2}{7}=\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{2}= \frac{35}{12}=2\frac{11}{12} \\
\end{array}$