Algebra-Lineare Algebra-Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus
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$n-Gleichungen$
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Beispiel Nr: 03
$\begin{array}{l} \\
\begin{array}
\text{Gegeben:} \\
\text{Lineares Gleichungssytem} \\
a1 \cdot x_1 + b1\cdot x_2 + c1\cdot x_3 ....=d1 \\
a2\cdot x_1 + b2\cdot x_2 + c2\cdot x_3 .....=d2\\
a3\cdot x_1 + b3\cdot x_2 + c3\cdot x_3....=d3\\
..... \\
\text{Gesucht: }x_1,x_2,x_3.... \\ \\
\end{array}
\\ \textbf{Aufgabe:}\\c\\ \textbf{Rechnung:}\\ \small \begin{array}{l} 4x_1+3x_2=12 \\
\frac{1}{3}x_1+\frac{1}{4}x_2=3 \\
\\
\end{array} \qquad
\small \begin{array}{cc|cc }
x_1 & x_2 & & \\
\hline4 & 3 & 12 \\
\frac{1}{3} & \frac{1}{4} & 3 \\
\end{array} \\ \\
\small \begin{array}{l}\text{Zeile}2=\text{Zeile}2\text{-Zeile}1\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}\\z2s1=\frac{1}{3}-4\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=0 \\ z2s2=\frac{1}{4}-3\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=0 \\ z2s3=3-12\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=2 \\ \end{array}\qquad \small \begin{array}{cc|cc }
x_1 & x_2 & & \\
\hline4 & 3 & 12 \\
0 & 0 & 2 \\
\end{array} \\ \\
\\ L=\{\} \end{array}$