$\begin{array}{l} {a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n}} \\ \dfrac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\ a^{n}\cdot b^{n}=({ab})^{n} \\ (a^{n})^{m}=a^{n\cdot m} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=2 \qquad b=3 \qquad m=2 \qquad n=1}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ {2^{2} \cdot 2^{1}=2^{2+1}=2^{3}=8}\\ 2^{2}:2^{1}=\dfrac{2^{2}}{2^{1}}=2^{2-1}=2^{1}=2\\ 2^{1}\cdot 3^{1}=(2\cdot3)^{1}= 6^{1}={6} \\ (2^{1})^{2}=2^{1\cdot 2} = 2^{2}={4} \end{array}$