Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
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$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
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Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\
\text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\
\text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient}
\\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=11 \qquad b=5 \qquad c=7 \qquad d=3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Hauptnenner: kgV( }5,3 \text{) }= 15 \\
\text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{15}{5}=3 \qquad \frac{15}{3}=5 \\
\\\text{Summe}\\
\frac{11}{5}+\frac{7}{3}=\frac{11\cdot3}{5\cdot3}+\frac{7\cdot5}{3\cdot5}= \frac{33+35}{15}=\frac{68}{15}=4\frac{8}{15} \\
\\\text{Differenz}\\ \frac{11}{5}-\frac{7}{3}=\frac{11\cdot3}{5\cdot3}-\frac{7\cdot5}{3\cdot5}= \frac{33-35}{15}=\frac{-2}{15}=-\frac{2}{15} \\
\\\text{Produkt} \\ \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{3}=\frac{11\cdot7}{5\cdot3}= \frac{77}{15}=5\frac{2}{15} \\
\\\text{Quotient} \\ \frac{11}{5} : \frac{7}{3}=\frac{11}{5} \cdot \frac{3}{7}= \frac{33}{35}=\frac{33}{35} \\
\end{array}$