Algebra-Gleichungen-Kubische Gleichungen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Beispiel Nr: 05
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0
\\ \text{Gesucht:} \\ \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ -1x^3+4x =0\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ x(-1x^2+4)=0 \Rightarrow x=0 \quad \vee \quad-1x^2+4=0\\
-1x^2+4 =0 \qquad /-4 \\
-1x^2= -4 \qquad /:\left(-1\right) \\
x^2=\displaystyle\frac{-4}{-1} \\
x=\pm\sqrt{4} \\
x_1=2 \qquad x_2=-2
\\ \underline{x_1=-2; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\\underline{x_2=0; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\\underline{x_3=2; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\ \end{array}$