Beispielaufgaben Algebra - Grundlagen - Logarithmen

Algebra-Grundlagen-Logarithmen

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Beispiel Nr: 07

\begin{array}{l} c = \log_{b} a \Leftrightarrow b^{c} = a \\ \log_{c} a + \log_{c} b = \log_{c} (a \cdot b) \\ \log_{c} a - \log_{c} b = \log_{c} \frac{a}{b} \\ l o g_{c} a^{n} = n \log_{c} a \\ Gegeben: \\ a = 3 b = 4 c = 5 n = 6 \\ Rechnung: \\ \log_{4} 3 = 0, 792 \Leftrightarrow 4^{0, 792} = 3 \\ \log_{5} 3 + \log_{5} 4 = \log_{5} (3 \cdot 4) = \log_{5} (3 \cdot 4) = 1, 54 \\ \log_{5} 3 - \log_{5} 4 = \log_{5} \frac{3}{4} = - 0, 179 \\ \log_{5} 3^{6} = 6 \log_{5} 3 = 4, 1 \\ \log_{4} 3 = \frac{\log_{5} 3}{\log_{5} 4} = 0, 792 \end{array}