Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
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$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
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Beispiel Nr: 07
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\
\text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\
\text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient}
\\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=14 \qquad b=5 \qquad c=16 \qquad d=7\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Hauptnenner: kgV( }5,7 \text{) }= 35 \\
\text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{35}{5}=7 \qquad \frac{35}{7}=5 \\
\\\text{Summe}\\
\frac{14}{5}+\frac{16}{7}=\frac{14\cdot7}{5\cdot7}+\frac{16\cdot5}{7\cdot5}= \frac{98+80}{35}=\frac{178}{35}=5\frac{3}{35} \\
\\\text{Differenz}\\ \frac{14}{5}-\frac{16}{7}=\frac{14\cdot7}{5\cdot7}-\frac{16\cdot5}{7\cdot5}= \frac{98-80}{35}=\frac{18}{35}=\frac{18}{35} \\
\\\text{Produkt} \\ \frac{14}{5} \cdot \frac{16}{7}=\frac{14\cdot16}{5\cdot7}= \frac{224}{35}=6\frac{2}{5} \\
\\\text{Quotient} \\ \frac{14}{5} : \frac{16}{7}=\frac{14}{5} \cdot \frac{7}{16}= \frac{98}{80}=1\frac{9}{40} \\
\end{array}$