Algebra-Lineares Gleichungssystem-Determinantenverfahren (3)

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Beispiel Nr: 07
Gegeben:a1⋅x+b1⋅y+c1⋅z=d1a2⋅x+b2⋅y+c2⋅z=d2a3⋅x+b3⋅y+c3⋅z=d3Gesucht:x,y,zGegeben:−2x+2+4z=04x−12y+2z=54x−2y+−1z=8Rechnung:−2x+2y+4z=04x−12y+2z=54x−2y−1z=8Dh=|−2 244−1224−2−1|−2 24−124−2Dh=(−2)⋅(−12)⋅(−1)+2⋅2⋅4+4⋅4⋅(−2)−4⋅(−12)⋅4−(−2)⋅2⋅(−2)−2⋅4⋅(−1)=−9Dx=|0 245−1228−2−1|0 25−128−2Dx=0⋅(−12)⋅(−1)+2⋅2⋅8+4⋅5⋅(−2)−4⋅(−12)⋅8−0⋅2⋅(−2)−2⋅5⋅(−1)=18Dy=|−2 0445248−1|−2 04548Dy=(−2)⋅5⋅(−1)+0⋅2⋅4+4⋅4⋅8−4⋅5⋅4−(−2)⋅2⋅8−0⋅4⋅(−1)=90Dz=|−2 204−1254−28|−2 24−124−2Dz=(−2)⋅(−12)⋅8+2⋅5⋅4+0⋅4⋅(−2)−0⋅(−12)⋅4−(−2)⋅5⋅(−2)−2⋅4⋅8=−36x=18−9x=−2y=90−9y=−10z=−36−9z=4L={−2/−10/4}