Algebra-Grundlagen-Brüche
$\text{Kürzen}$
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$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$
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$a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}$
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Beispiel Nr: 08
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\
\text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\
\text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\
\\ \text{Gesucht:}
\\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient}
\\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=7 \qquad b=50 \qquad c=3 \qquad d=40\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\
\text{Hauptnenner: kgV( }50,40 \text{) }= 200 \\
\text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{200}{50}=4 \qquad \frac{200}{40}=5 \\
\\\text{Summe}\\
\frac{7}{50}+\frac{3}{40}=\frac{7\cdot4}{50\cdot4}+\frac{3\cdot5}{40\cdot5}= \frac{28+15}{200}=\frac{43}{200}=0,215 \\
\\\text{Differenz}\\ \frac{7}{50}-\frac{3}{40}=\frac{7\cdot4}{50\cdot4}-\frac{3\cdot5}{40\cdot5}= \frac{28-15}{200}=\frac{13}{200}=0,065 \\
\\\text{Produkt} \\ \frac{7}{50} \cdot \frac{3}{40}=\frac{7\cdot3}{50\cdot40}= \frac{21}{2\cdot 10^{3}}=0,0105 \\
\\\text{Quotient} \\ \frac{7}{50} : \frac{3}{40}=\frac{7}{50} \cdot \frac{40}{3}= \frac{280}{150}=1\frac{13}{15} \\
\end{array}$