$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=3 \qquad b=4 \qquad c=2 \qquad d=15\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }4,15 \text{) }= 60 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{60}{4}=15 \qquad \frac{60}{15}=4 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{3}{4}+\frac{2}{15}=\frac{3\cdot15}{4\cdot15}+\frac{2\cdot4}{15\cdot4}= \frac{45+8}{60}=\frac{53}{60}=\frac{53}{60} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{3}{4}-\frac{2}{15}=\frac{3\cdot15}{4\cdot15}-\frac{2\cdot4}{15\cdot4}= \frac{45-8}{60}=\frac{37}{60}=\frac{37}{60} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{15}=\frac{3\cdot2}{4\cdot15}= \frac{6}{60}=\frac{1}{10} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{3}{4} : \frac{2}{15}=\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{2}= \frac{45}{8}=5\frac{5}{8} \\ \end{array}$