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Analytische Geometrie-Lagebeziehung-Ebene - Ebene
1
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7
8
9
Beispiel Nr: 09
Gegeben:
Ebene1:
x
→
=
(
a
1
a
2
a
3
)
+
λ
(
b
1
b
2
b
3
)
+
σ
(
c
1
c
2
c
3
)
Ebene2:
n
1
x
1
+
n
2
x
2
+
n
3
x
3
+
k
1
=
0
Gesucht:
Lage der Ebenen zueinander
Gegeben:
Ebene1:
x
→
=
(
−
2
−
4
2
)
+
λ
(
1
2
2
)
+
σ
(
0
−
1
−
2
)
Ebene2:
1
x
1
+
1
x
2
+
0
x
3
+
0
=
0
Rechnung:
Ebene:
x
→
=
(
−
2
−
4
2
)
+
λ
(
1
2
2
)
+
σ
(
0
−
1
−
2
)
Ebene:
1
x
1
+
1
x
2
+
0
x
3
+
0
=
0
x
1
=
−
2
+
1
λ
+
0
σ
x
2
=
−
4
+
2
λ
−
1
σ
x
3
=
2
+
2
λ
−
1
σ
1
(
−
2
+
1
λ
+
0
σ
)
+
1
(
−
4
+
2
λ
−
1
σ
)
+
0
(
2
+
2
λ
−
2
σ
)
+
0
=
0
3
λ
−
1
σ
−
6
=
0
σ
=
−
3
λ
+
6
−
1
σ
=
3
λ
−
6
x
→
=
(
−
2
−
4
2
)
+
λ
⋅
(
1
2
2
)
+
(
3
λ
−
6
)
⋅
(
0
−
1
−
2
)
Schnittgerade:
x
→
=
(
−
2
2
14
)
+
λ
(
1
−
1
−
4
)
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