$\begin{array}{l} \\ \begin{array} \text{Gegeben:} \\ \text{Lineares Gleichungssytem} \\ a1 \cdot x_1 + b1\cdot x_2 + c1\cdot x_3 ....=d1 \\ a2\cdot x_1 + b2\cdot x_2 + c2\cdot x_3 .....=d2\\ a3\cdot x_1 + b3\cdot x_2 + c3\cdot x_3....=d3\\ ..... \\ \text{Gesucht: }x_1,x_2,x_3.... \\ \\ \end{array} \\ \textbf{Aufgabe:}\\ q\\ \textbf{Rechnung:}\\ \small \begin{array}{l} 2x_1+4x_2=26 \\ 3x_1+2x_2=19 \\ \\ \end{array} \qquad \small \begin{array}{cc|cc } x_1 & x_2 & & \\ \hline2 & 4 & 26 \\ 3 & 2 & 19 \\ \end{array} \\ \\ \small \begin{array}{l}\text{Zeile}2=\text{Zeile}2\text{-Zeile}1\cdot \frac{3}{2}\\z2s1=3-2\cdot \frac{3}{2}=0 \\ z2s2=2-4\cdot \frac{3}{2}=-4 \\ z2s3=19-26\cdot \frac{3}{2}=-20 \\ \end{array}\qquad \small \begin{array}{cc|cc } x_1 & x_2 & & \\ \hline2 & 4 & 26 \\ 0 & -4 & -20 \\ \end{array} \\ \\ \small \begin{array}{l}\text{Zeile}1=\text{Zeile}1\text{-Zeile}2\cdot \frac{4}{-4}\\z1s2=4-(-4)\cdot \frac{4}{-4}=0 \\ z1s3=26-(-20)\cdot \frac{4}{-4}=6 \\ \end{array}\qquad \small \begin{array}{cc|cc } x_1 & x_2 & & \\ \hline2 & 0 & 6 \\ 0 & -4 & -20 \\ \end{array} \\ \\ x_1=\frac{6}{2}=3\\x_2=\frac{-20}{-4}=5\\L=\{3/5\} \end{array}$